唐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为(　　)

A. 1.8   B. 2   C. 2.4   D. 2.5

2、下列各式变形正确的是（）

A.  B.

C.  D.

3、如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转的角度是(       )

A．15°

B．30°

C．45°

D．75°

4、几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为240元，出发时又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊了4元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

5、在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有   （   ）

A. 3组   B. 4组   C. 5组   D. 6组

6、使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x＞﹣2 C. x≥2 D. x≥﹣2

7、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．9

8、下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（   ）

A.2，3， 4 B.4， 5，  C.，，  D.9， 15， 17

9、下列各式中，一定是二次根式的是( )

A.   B.   C.   D.

10、关于一次函数，下列结论正确的是（   ）

A.图象过点 B.图象与轴的交点是

C.随的增大而增大 D.函数图象不经过第三象限

11、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中点，那么CH的长是______．（用含a、b的代数式表示）

12、计算的结果为____________．

13、将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是_____．

14、如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是______.

15、如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则_____．

16、已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是_________ cm2．

17、梯形两条对角线互相垂直，且长度分别为，，则梯形的中位线长为_________

18、二次根式有意义的条件是_______

19、已知am＝2，an＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝___．

20、如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;..依此类推,这样作的第6个正方形对角线交点的坐标为____.

21、阅读下列材料，然后解答问题：

分解因式：x3＋3x2－4.

解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．

(1)求上述式子中m，n的值；

(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.

22、如图，已知AB//CD，BE丄AD，垂足为点E，CF丄AD，垂足为点F，并且AF=DE．

求证：四边形是平行四边形．

23、计算：

24、如图，在ABC中，∠BAC=90°，DE是△ABC的中位线，AF是ABC的中线，求证DE=AF．（要求用两种不同的方法证明）

25、如图，在数轴．上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是，且两点之间的距离为．

点在数轴上表示的数是 ，点在数轴上表示的数是

若线段的中点为，线段上有一点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点?

若线段的中点为，线段上有一点，长方形以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求的值;不存在，请说明理由．