临夏州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的是(　　)

①四边形A4B4C4D4是菱形；②四边形A3B3C3D3是矩形；③四边形A7B7C7D7的周长为；④四边形AnBnCnDn的面积为.

A. ①②③   B. ②③④   C. ①③④   D. ①②③④

3、化简分式的结果是（ ）

A. B. C. D.

4、一个长方形绕一点旋转一周所形成的图形可能是( )

A. 圆   B. 长方形   C. 圆环   D. 正方形

5、体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢乒乓球的学生的频率是（ ）

A．0.16

B．0.24

C．0.3

D．0.45

6、把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（　　）

A. m+1    B. 2m    C. 2    D. m+2

7、在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的频数为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴、．②∵③∵四边形是矩形④∴⑤∴．证明步骤正确的顺序是（ ）

A.③①②⑤④ B.②①③⑤④ C.③⑤②①④ D.②⑤①③④

9、在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中，甲和乙测试所跑的路程米与所用时间秒之间的函数关系的图象分别为线段OA和折线下列说法正确的是

A. 甲的速度随时间的增加而增大   B. 乙的平均速度比甲的平均速度快

C. 在180秒时，两人相遇   D. 在50秒时，甲在乙的后面

10、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给下条件不能判定它为菱形的是(　　)

A．AB=AD

B．AC⊥BD

C．∠A=∠D

D．CA平分∠BCD

11、若点A(a，3a－b)，B(b，2a＋b－2)关于x轴对称，则ab＝_______

12、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；

（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

13、关于的方程无解，则的值为________.

14、如图，一棵16米高的大树被台风折断，树的顶部落在离底部8米处，则大树折断处离地面有________米.

15、图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

16、已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝_____．

17、若有意义，则自变量 x 的取值范围是________

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在 轴， 轴的正半轴上，顶点在函数（）的图象上，点是矩形内的一点，连接，，，，则图中阴影部分的面积是_______．

19、如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕 O 点按顺时针方向旋转 90°， 那么点 A 的对应点 A′ 的纵坐标是_____．

20、图甲中菱形两条对角线的长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图乙所示的大正方形，则大正方形的边长是______，图乙中间的小正方形的面积等于______．

21、为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2）．

（1）此次被调查的学生共有___人，m＝_____；

（2）求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？

22、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD.

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连接CE交AB于点F，若BE=2，AE=2，求EF的长．

23、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．

求证：四边形AECF是平行四边形．

24、班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？

（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？

（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？

25、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足是，且．

（1）求的值．

（2）若一次函数的图象与轴交于点，求的面积．