凉山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．方程有实数根

B．方程的解是

C．方程有实根

D．方程只有一个实数根

2、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28°

B．52°

C．62°

D．72°

3、已知a＜b，则下列各式中不正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、中，已知，则等于（ ）

A. 140° B. 40° C. 80° D. 50°

5、如图，把是直角的绕点A按顺时针旋转，把点B转到点E得，则以下结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，下列说法正确的是（       ）

A．当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形

B．当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形

C．当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形

D．当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形

8、下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

10、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出的依据是运用全等三角形判定（   ）

A．边边边

B．边角边

C．角边角

D．角角边

11、如上图，点 A 在双曲线 y＝上，且 OA＝4，过A作 AC⊥x 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交OC于B，则△ABC 的周长为_____．

12、如图，已知正方形ABCD的边长为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=____．

13、已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，且∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于P，∠OPC和∠OCP角平分线交于H，∠H=117.5°，则∠A=________

14、若方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k取值范围为 ．

15、在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标(1,0)，顶点A的坐标为(0, 2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点的坐标为__________

16、如图，在矩形中，对角线，交于点，要使矩形成为正方形，应添加的一个条件是______.

17、已知：y=（m﹣1）x|m|+4，当m= _________ 时，图象是一条直线．

18、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________。

19、不等式的非负整数解为________________．

20、当一个任意平行四边形的一个锐角增大到90°时,它就变成了______形.

21、如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了 km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了100 km到达C点，求A，C两点之间的距离．

22、如图，△ABC中，∠C＝90º，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25．求AC的长．

23、分解因式

（1）

（2）

24、某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．  

（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；  

（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

25、按指定的方法解下列方程:

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．