保定2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列变形，正确的是（ ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

2、两个因数相乘，其中一个因数是，积是－1，那么另一个因数是(　　)

A. B. C.－ D.－

3、如图，点D是△ABC内一点，，，则以下结论①；②；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直，其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则的值是（   ）

A．169

B．196

C．392

D．588

5、已知a、b互为相反数，x的绝对值是2，m与n互为倒数，则－4mn＋x2的值为（   ）

A.1 B.-2 C.-3 D.0

6、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知ab0，则++的值是（     ）

A．3

B．－3

C．3或－1

D．3或－3

8、如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（  ）

A．14   B．13   C．14或13   D．无法计算

9、解二元一次方程组，用代入消元法得（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形是（       ）

A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十一边形

12、下列各组数中互为相反数的一组是（   ）

A.2与 B.与1 C.与 D.2与

13、若单项式与是同类项，则______．

14、若关于x, y的方程组的解满足x-y=10,则m的值是 ________

15、已知∠α＝65°14'15″，那么∠α的余角等于 _____．

16、国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260000平方米，将260000用科学记数法表示为____；

17、若，则___________．

18、如图，在△ABC中，∠A＝56°，∠C＝46°，D是线段AC上一个动点，连接BD，把△BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点处，当平行于△ABC边时，∠CDB的大小为______．

19、如图，直角坐标系中、两点的坐标分别为，，则该坐标系内点的坐标为__________．

20、图2是由图1这样八个形状、大小完全相同的直角三角形拼接而成，记正方形的面积为，记正方形的面积为，记正方形的面积为，若，则的值是______．

21、虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20％，乙降价30％后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？

22、完成下面的证明．

已知：如图，于，于，．

求证：平分．

证明：∵，，

∴，．（　 ）

∴．

∴ ．（　 ）

∴．（两直线平行，同位角相等）

．（ ）

又∵，

∴．

∴平分．（ ）

23、如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一个三角板的直角顶点放在O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将图1中的三角板绕点O顺时针旋转：

(1)如图2，当旋转到的反向延长线上时，______；

(2)如图3，当平分时，求的度数；

(3)若在直线上方，，请直接用含a的式子表示．

24、某高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，－9，+7，－15，+10，－8，+16．

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，则这次养护共耗油多少升？

25、有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为克，每只黑球和白球的质量各是多少克？

26、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足．

（1）求a和b的值；

（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．

①在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过4个单位长度？

②当t >15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m的值．