兰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（  ）

A.一个有理数不是正的就是负的

B.一个有理数不是整数就是分数

C.有理数就是自然数和负数

D.单项式的系数是

2、下列说法中正确的是（ ）．

A.－2020是整式 B.式子是多项式

C.单项式的次数是0 D.多项式是五次三项式

3、一个两位数，个位与十位的数字之和是11；如果原数加45，等于此两位数的数字位置对调后得到的新的两位数，那么原数是多少？若设原数十位数字为x，个位数字为y，则列出的方程组应为（ ）

A．

B．

C．

D．以上均不对

4、如图所示，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐第1个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯⋯拐第20个弯的地方的数是（　　）

A．91

B．111

C．123

D．132

5、一个三位数，百位数字比个位数字大3，且该数能被7整除，这个数可能是（       ）

A．316

B．427

C．714

D．916

6、一个长方形钢板，已知它的长是宽的2倍少1cm，周长为52cm，若设宽为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a、b互为相反数，e的绝对值为，m与n互为倒数，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．0

D．无法确定

8、数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：

①作射线；

②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；

③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；

④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（       ）

A．①②③④

B．②④③①

C．③②④①

D．④③①②

9、下列方程中，是二元一次方程组的是（       ）

①       ②       ③       ④

A．①②③

B．②③

C．③④

D．①②

10、将一个长方形的长减少1%，宽增加1%，则这个长方形的面积（   ）

A.不变 B.减少1% C.增大1% D.减少0.01%

11、下面每组中的两个数互为相反数的是（       ）

A．或

B．和

C．和

D．和

12、下列计算正确的是（     ）

A．a6÷a2＝a3

B．a6·a2＝a12

C．（－2a2）2＝4a4

D．b3＋b2＝2b5

13、若，，则________.

14、一天早晨的气温是-32℃，到中午上升了8℃，则中午的气温是______℃．

15、如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行．

16、已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根__________。

17、若，则的值为______．

18、如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为____．

19、已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为______．

20、若是关于的二元一次方程，则＝________．

21、某小区要修建观赏区，计划在长为（4a﹣b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地面进行绿化改造，若在其中间修建一占地为边长（a+b）米的正方形的花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分）．

(1)用含有a、b的式子表示草坪的总面积．（结果化为最简）

(2)若a＝5，b＝1，求出此时草坪的面积．

22、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：

-1，0，，3，

23、已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：

运动前线段AB的长为______；运动1秒后线段AB的长为______；

运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为______和______；

求t为何值时，点A与点B恰好重合；

在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

24、先化简，再求值：，其中，．

25、认真阅读下面的材料，完成有关问题：

材料　在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5－3|表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5，－3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5－0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|a－b|.

(1)点A，B，C在数轴上分别表示有理数－5，－1,  3，那么A到B的距离是   ，A到C的距离是_____.(直接填最后结果)

(2)点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，－2,1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为   (用含绝对值的式子表示)．

(3)利用数轴探究：

①设|x－3|＋|x＋1|＝p，当x的值取在不小于－1 且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_____；

②求|x|＋|x－2|的最小值以及此时x的取值范围？

26、已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）