六安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑨个图中小黑方块的个数是（     ）

A．89

B．71

C．55

D．41

2、当代数式x2+2x+5的值为8时，代数式2x2+4x-2的值是（   ）

A.4 B.0 C.-2 D.-4

3、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（   ）

A. B. C. D.1

4、近几年，随着争创四川经济副中心目标的提出，绵阳市经济高速发展，国内生产总值（GDP）从2018年的2613亿元增加到2020年的3010亿元，成为四川省第一个GDP突破3000亿元的地级市．若设国内生产总值（GDP）从2018年到2020年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．2613（1﹣x）2＝3010

B．2613（1+x）2＝3010

C．3010（1﹣x）2＝2613

D．2613+2613（1+x）+2613（1+x）2＝3010

5、若，则下列函数：①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、如图，正方形中，为中点，连接，于点，连接，交于点，下列结论：①；②为中点；③；④，其中结论正确的个数有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、方程的根是（　　）

A．

B．

C．，

D．，

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 1，AB = 4 ， 则sinA的值是

A.   B.   C.   D.

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

11、已知二次函数的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2， ），N（－1， ），K（8， ）也在二次函数的图像上，则， ， 的从小到大的关系是__________．

12、＝______，＝______，＝______．

13、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，，反比例函数的图象经过点，若，则的值为______．

14、已知点在双曲线上，则k的值为______．

15、如图，正方形中，点为射线上一点，，交的延长线于点，若，则______

16、函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°， 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

19、解方程：．

20、课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m＞0）的距离与它到定直线y=﹣m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2（a＞0）的图象，如图所示．

（1）探究：当x≠0时，a与m有何数量关系？

（2）应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=﹣4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式．

（3）拓展：若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（4）根据抛物线的平移变换，抛物线y=（x﹣1）2+2的图象，可以看作到定点A的距离与它到定直线y=-m的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形．请直接写出定点A的坐标和m的值．

21、已知

(1)求的值．

(2)求的值．

22、用恰当的方法解下列方程：

（1）x2+4x﹣2＝0；

（2）4x2﹣25＝0；

（3）（2x+1）2+4（2x+1）+4＝0；

（4）（x﹣1）（x﹣3）＝8．

23、计算：．

24、如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB。

求证：（1）△ABD∽△ADE；  （2）AD2=AB·AE.