银川2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数（a，b是常数，）的图象过点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（   ）

A. B. C. D.

5、已知反比例函数（为常数）图象上三个点的坐标分别是，，，其中，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形ABCD中，，，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，且位似比为，则点C、F之间的距离为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

7、如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

8、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、如图，与位似，，，分别为，，的中点，若面积是4，则的面积为（       ）．

A．4

B．12

C．16

D．20

10、罗湖区政府2020年投资5亿元用于保障性房建设，划到2022年投资保障性房建设的资金为9.8亿元．如果从2020年到2022年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（ ）

A．60%

B．50%

C．40%

D．30%

11、在Rt△ABC中，AB是斜边，AB＝10，BC＝6，tanA＝_________．

12、如图，在矩形中，，，E是的中点，连接，P是边上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的处，当是等腰三角形时，________．

13、抛物线y=2x2不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，则在新坐标系下，此抛物线的解析式为   （可不化成一般形式）．

14、在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为__．

15、定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1，y1）（x2，y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数：

① y = 2x；② y =x＋1；③ y = x2 （x＞0）；④，是增函数的有__________（填上所有正确答案的序号）．

16、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，CE、BD交于点F，若，则S△BEF∶S△DCF＝_____．

17、已知：t1，t2是方程t2+2t﹣24＝0的两个实数根，且t1＜t2，抛物线y＝x2+bx+c的图象经过点A（t1，0），B（0，t2）．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使▱OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

18、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD＝2

(1)如图①，求点E的坐标；

(2)将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形，点C，O，D，E的对应点分别为．设，矩形与重叠部分的面积为S．

①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，，分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；

②当时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．

19、如图，抛物线与轴交于，两点，且点的坐标为，与轴交于点，抛物线对称轴为直线．连接，，点是抛物线上在第二象限内的一个动点．过点作轴的垂线，垂足为点，交于点Q．过点作于点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）求周长的最大值及此时点的坐标．

20、已知二次函数．

(1)求出该函数图象的顶点坐标；

(2)试画出该函数的草图，并说明二次函数的图象是由的图象先向______平移______个单位，再向______平移______个单位得到；

(3)结合图象直接写出当时，自变量x的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，，轴，，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D在x轴的正半轴上．若的对应线段恰好经过点O．

(1)求双曲线的解析式．

(2)小彬通过观察图形得出一个结论：点C在双曲线上．请你证明这个结论的正确性．

22、如图，在矩形中，厘米，厘米. 点沿边从开始向点以2厘米/秒的速度移动；点沿边从点开始向点以1厘米/秒速度移动.如果、同时出发，用（秒）表示移动的时间，那么：

（1）当为何值时，为等腰直角三角形？

（2）求四边形的面积；提出一个与计算结果有关的结论；

（3）当为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似？

23、如图，已知抛物线经过点和．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)点 与点Q均在抛物线上（其中），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标；

(3)在满足（2）的情况下，在抛物线的对称轴上存在点E，使得△QEA的周长最小，请求点E的坐标．

24、如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAOAMAP，连接OP．

（1）证明：MD//OP；

（2）求证：PD是⊙O的切线；

（3）若AD24，AMMC，求的值．