雄安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图．抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集为（　　）

A．x＞﹣1

B．x＜3

C．x＜﹣3或x＞1

D．﹣1＜x＜3

2、若关于的一元二次方程的一个根是1，则k的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3、的相反数是（            ）

A．

B．

C．8

D．

4、已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题是真命题的是（　　）

A.有一个角相等的两个等腰三角形相似

B.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

C.四个内角都对应相等的两个四边形相似

D.斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

6、已知sinαcosα=，且0°<α<45°，则sinα－cosα的值为(   )

A. B.－ C. D.±

7、下列各式中， 是关于的二次函数的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、某中学为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，统计结果这100名学生的数学成绩90分以上的有25人，由此推测全校九年级学生的数学成绩90分以上的人数大约有（       ）人

A．50

B．75

C．100

D．125

9、二次函数（）的图象如图所示，下列说法：

①，

②当时，，

③若、在函数图象上，当时，，

④，

其中正确的是（ ）

A．①②④

B．①④

C．①②③

D．③④

10、点关于y轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，A、B两地相距210千米．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速前往C地，乙到达C地后先休息30分钟，再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则下列五个说法：①a＝210；②乙车从C地返回B地的速度为90km/h；③甲出发8小时后到达C地；④A、C两地的距离为540km；⑤甲车出发小时后与乙车相遇．其中正确的有_____．

12、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

13、点，在抛物线上，则________．（填“”，“”或“”）

14、已知α为锐角，且，则_______度．

15、甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S甲＝3.5，乙同学成绩的方差S乙＝3.1，则它们的数学测试成绩较稳定的是_____（填甲或乙）．

16、已知x1，x2是关于x的方程x2＋x-k=0的两个实数根，则x1x2的最大值为____________．

17、如图1，直线分别与坐标轴交于点和点，点的坐标是．点是直线上的一个动点，以为边在一侧作正方（、、、四点始终为逆时针顺序）

（1）求直线的解析式；

（2）当正方形的一个顶点恰好落在轴上时（点除外），求出对应的点的坐标；

（3）如图2，，且的两边分别交边和于、两点，连接，在点运动的过程中，当的周长最小时，直接写出对应的点的坐标和周长的最小值．

18、计算：

19、《山西省城市生活垃圾分类管理规定》明确：山西城市生活垃圾分类采用“四分法”，即可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾活动课上环境卫士综合实践活动小组的同学们，分四组对收集的垃圾分类有关知识进行展示交流，展示顺序通过游戏决定．为此，同学们制作了如图所示编号为K，Y，C，Q的四张卡片，卡片除正面字母和内容外，其余完全相同．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)组长从中随机抽取一张卡片上的图标是“有害垃圾”的概率是______；

(2)组长从中随机抽取一张卡片（不放回）．再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片上的图标恰好分别是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的概率．

20、已知抛物线与x轴的交点坐标为（-1,0），（5,0），与y轴的交点为（0,2），求此抛物线的解析式．并说出此抛物线的开口方向，对称轴，和顶点坐标．

21、近期随着疫情防控政策的调整，人们可以利用新冠病毒抗原检测试剂盒自行进行检测．某药店同时销售甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒，其中甲品牌试剂盒每盒售价比乙品牌试剂盒每盒售价高10元，购买2盒甲品牌试剂盒和3盒乙品牌试剂盒一共需要270元．

(1)求甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价分别是每盒多少元？

(2)疫情防控政策调整后的第一周，该药店甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒分别售出了275盒和300盒．随着生产厂家的生产成本降低及生产效率的提高，在货源充足的情况下，该药店决定第二周对甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒进行降价销售，其中甲、乙两种品牌试剂盒每盒售价在第一周售价基础上都降价元，甲品牌试剂盒销售量在第一周销售量基础上增加了盒，乙品牌试剂盒销售量在第一周销售量基础上减少了盒，结果该药店第二周的销售总额比第一周的销售总额增加了元，求的值．

22、为提高学生汉字书写能力，某校举行了汉字书写测试．测试结束后，随机抽取八年级甲、乙两班各20名同学的成绩进行分析．成绩得分用（单位：分）表示，分成五组：A：，B：，C：，D：，E：，得分高于45分被评为优秀．

【整理、描述数据】

甲班组得分为：36、37、39、39、40；

乙班组得分为：41、41、42、42、43、44、44、45、45．

【分析数据】

请根据调查的信息

(1)补全甲班汉字书写成绩条形统计图；并直接写出a、m的值：______，______．

(2)根据以上数据，你认为该校八年级甲、乙哪个班学生汉字书写能力较好？请说明理由（一条理由即可）．

(3)若该校八年级共1000人参加了此次测试，估计参加此次测试成绩达到优秀的学生人数是多少？

23、某网店经销甲、乙两种品牌的西梅，若甲种品牌西梅每千克利润为10元，乙种品牌西梅每千克利润为20元，则每周能卖出甲种品牌西梅40千克，乙种品牌西梅20千克．为了促进销售，该店决定把甲、乙两种品牌西梅的零售单价都降价元．经调查，若甲、乙两种品牌西梅零售单价分别每降1元，则这两种品牌西梅每周均可多销售10千克．

(1)直接写出甲、乙两品牌西梅每周的销售量，（千克）与降价（元）之间的函数关系式．

(2)该网店每周销售甲、乙两种品牌西梅获得的总利润记为W（元），求W的最大值．

24、（1）解方程：．

（2）计算： ．