廊坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA、CD是⊙O的切线,A、D为切点,连接BD、AD.若∠ACD=48º,则∠DBA的大小是：

A. 48º   B. 60º   C. 66º   D. 32º

3、如图，已知菱形中，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路线运动．设点运动时间为，为，则关于的函数图像大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、的相反数是(          )

A．

B．

C．

D．

5、若抛物线经过点，则的值是（   ）

A. B. C. D.

6、在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（   ）

A.16 B.24 C.4 D.8

7、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）

A. ax2－bx＋c＝0   B. (x＋2)(x－1)＝1   C. x(x＋1)＝(x－1)2   D. x2－＝0

8、如图，在△ABC中，∠A＝90°，若AB＝8，AC＝6，则sinC的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列哪个方程是一元二次方程（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数y1＝x﹣k与y2＝（k≠0）的图象在同一坐标系内，其中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、我们知道，，∴，∴的整数部分为______；______.

12、如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为_____．

13、对于一个函数，当自变量取时，函数值等于，我们称为这个函数的“二合点”．如果二次函数有两个相异的二合点，，且，则的取值范围是________．

14、若＝2，则＝_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，若△ABC与△ABD的面积相等，则m值为_____．

16、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是_____．

17、某校对部分九年级学生的体育训练成绩进行了随机抽测，分别抽测了女生篮球障碍运球成绩和男生引体向上成绩，并绘制了如图所示的统计图．

根据以上统计图，解答下面的问题：

（1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？

（2）规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获得满分10分；满12次，可以获得9.5分；满11次，可以获得9分；满10次，可以获得8.5分；满9次，可以获得8分．

①所抽测的男生引体向上成绩的平均数是多少？

②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中成绩不少于9分的学生有多少名．

18、如图，在平面直角坐标系中，下表给出了抛物线上部分点的坐标值：

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，直线与抛物线交于B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当面积最大时，请求出点E的坐标和面积的最大值？

(3)如图：A为抛物线与x轴的一个交点，在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、小明同学和小红同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板，可分别记作和，其中．

问题的产生：

两位同学先按照图1摆放，点D，E在上，发现和在数量和位置关系分别满足，．

问题的探究：

(1)将△ADE绕点A逆时针旋转一定角度，如图2，点D在内部，点E在外部，连接，，上述结论依然成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，并说明理由．

问题的延伸：

继续将绕点A逆时针旋转，如图3，点D、E都在的外部，连接，，，和相交于点H．

(2)若，求四边形的面积．

(3)若，设，直接写出y和x的函数关系式．

20、某书店销售儿童书刊，一天可出售20套，每套盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多出售2套．

（1）若要书店每天盈利1200元，则需降价多少元？

（2）设书店一天可获利润y元，当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？

21、如图，一幅长20cm、宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为．设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为．

(1)求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

22、在平面直角坐标系中，一次函数．的图象经过点，且与y轴正半轴交于点B.函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

23、类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若，求的值．

（1）尝试探究

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 ．

（2）类比延伸

如图2，在原题的条件下，若求的值（用含有m的代数式表示）．

（3）拓展迁移

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F． 若，求的值．

24、（1）计算

（2）解方程：