黔西南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列四个数中，最小的数是（          ）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．3

2、如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（      ）。

A.3                   B.4                 C.5                 D.6

3、一元二次方程配方后可变形为（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)的图象,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为(       )

A．

B．

C．

D．

6、如图所示,已知⊙O 的半径为5,点 O 到弦 AB 的距离为3,则⊙O上到弦 AB 所在直线的距离为2的点有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图，把一张矩形纸片沿着它的长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形．若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比，则小矩形的长与宽的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、已知是方程的其中一个解，则的值为（ ）

A．4040

B．2020

C．1010

D．505

10、如果是一元二次方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．且

11、顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．

12、如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为______．

13、小明的圆锥玩具的高为，母线长为，则其侧面积为__________．

14、如图，图中二次函数解析式为，则下列命题中正确的有________（填序号）．

①；②；③；④．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9O°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB交于H、E两点，且AH＝2CH，若AB＝2，则BE的值为_____．

16、如图所示，第二象限内的点A，B在反比例函数y＝（k≠0），的图象上，∠ACO＝∠ADB＝90°，∠AOC＝45°，tan∠BAD＝3，BD＝6，则OA长为_____．

17、计算：．

18、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b和反比例函数的图象都经过点，．

(1)求n的值和一次函数的表达式；

(2)通过观察图象，请直接写出不等式成立时，x的取值范围．

19、已知二次函数y=x2–kx+k–1（k＞2）．

（1）求证：抛物线y=x2–kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；

（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若ΔOAC的面积是，求抛物线的解析式．

20、新华书店为满足广大九年级学生的需求，订购《走进数学》若干本，每本进价为16元. 根据以往经验：当销售单价是20元时，每天的销售量是200本，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于25%且不高于50%．

(1)请直接写出书店销售《走进数学》每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)当销售单价定为多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少？

21、已知二次函数，求：

(1)抛物线与x轴、y轴相交的交点坐标．

(2)抛物线的顶点坐标．

(3)当x取何值时，函数值大于0？

22、如图1，抛物线C1： y＝ax2+bx+2与x轴交于点A、B（3，0），与y轴交于点C，且过点D（2，2）．

(1)求二次函数表达式；

(2)若点P为抛物线上第四象限内的点，且S△PBC＝S△ABC，求点P的坐标；

(3)如图2，将抛物线C1平移，得到的新抛物线C2，使点A的对应点为点D，抛物线C1的对称轴与两条抛物线C1，C2围成的封闭图形为M．直线l：y＝kx+m（k≠0）经过点A．若直线l与图形M有公共点，求k的取值范围．

23、如图，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度．使新坡面的倾斜角为30°．若新坡脚前需留2.5米的人行道，问离原坡脚C点10米的建筑物是否需要拆除?请说明理由．（参考数据≈1.414，≈1.732）

24、运动是一切生命的源泉，使人健康、使人聪明、使人快乐，它不仅能强健体魄，更能塑造人的品格．某学校为了解学生一周在家运动时间（单位：小时）的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组（A.，B.，C.，D.，其中每周运动时间不少于3小时为达标），将结果绘制成如所示两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生；

(2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中组所对应圆心角的度数；

(3)若该校有学生1600人，试估计该校学生一周在家运动时间达标的人数．