宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙0的位置关系是(　　)

A. 点A在⊙O内    B. 点A在⊙O上    C. 点A在⊙O外    D. 点A不在⊙O上

2、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向上平移个单位，所得图像的解析式为（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、如果，那么＝（　　）

A．

B．

C．

D．

4、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

5、下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的函数有（　　）

（1）y＝2x2；（2）y＝﹣x2；（3）y＝﹣2x；（4）y＝3x；（5）y＝﹣3x﹣2；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1

B．k≥﹣1

C．k≠0

D．k＞﹣1且k≠0

7、抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　 　）

A. （2，﹣3）    B. （﹣2，3）    C. （2，3）    D. （﹣2，﹣3）

8、下列事件中是不可能事件的是 (        )．

A．明天是晴天

B．小明购买一张彩票， 中奖

C．拖掷一枚硬市， 落地后正面朝上

D．从只装有 5 个白球的裝子中摸出红球

9、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，D在反比例函数的图象上，对角线平行x轴，点O在上，且，连接，，若，则k的值为（ ）

A．25

B．

C．45

D．

10、点在抛物线的图象上，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是二次函数y＝2019x2+bx+9102的图象上的两点，且y1＝y2，则当x＝x1+x2时，y的值为_____．

12、AD为面积为30 的锐角三角形ABC的高，∠ACB＝2∠BAD，线段AB上的点E将AB分成两条线段的比为3∶2，过点E作BC的平行线交AC于点F，若AD＝6，则CF＝_______．

13、若一段弧的半径为24，所对圆心角为60°，则这段弧长为____．

14、如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为________．

15、如图，四边形∽四边形，若，，，则_____．

16、如果关于x的方程有一个根为1，那么______．

17、如图，正方形ABCD的边长是6，E，F分别是直线BC，直线CD上的动点，当点E在直线BC上运动时，始终保持AE⊥EF．

（1）求证：Rt△ABE∽Rt△ECF；

（2）当点E在边BC上，四边形ABCF的面积等于20时，求BE的长；

（3）当点E在直线BC上时，△AEF和△CEF能相似吗？若不能，说明理由，若能请直接写出此时BE的长．

18、将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.

（1）请你用画树形图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.

19、某商店有商品和商品，已知商品的单价比商品单价多12元，若购买400件B商品与购买100件A商品所用钱数相等．

（1）求，两种商品的单价分别是多少元．

（2）已知该商店购买商品的件数比购买商品的件数的2倍少4，如果需要购买，两种商品的总件数不少于32，且该商店购买的，两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？说明理由．

20、作图题，如图，作出与四边形的相似的新四边形，使新图形与原图形的相似比为．

21、（1）解方程：2x2+x﹣15=0

（2）计算：sin30°﹣sin45°+tan60°﹣cos30°+20160．

22、某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．

(1)请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；

(2)当x为何值时，A村的运费较少？

(3)请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．

23、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CH⊥AB于H，∠CAB＝30°.

(1)如图1，求证：AH＝3BH.

(2)如图2，点D为AB下方⊙O上一点，点E为AD上一点，若∠BOE＝∠CAD，连接BD，求证：OE＝BD.

(3)如图3，在(2)的条件下，连接CE，若CE⊥AD，OA＝14，求BD的长.

24、问题提出：

(1)如图①，在正方形中，，点，分别在，上，连接，若，，以为斜边，向下作直角三角形，则在边上存在 个符合条件的直角顶点；

问题探究：

(2)如图②，在(1)的条件下，是符合题意的一个直角三角形，求的面积；

问题解决：

(3)某小区有一个边长为40米的正方形活动区域，小区物业在一面墙的处安装台监控器，该监控器的视角为，监控器可以左右来回转动，并且可以监控该区域的每一个地方．如图③，正方形是过点的一个水平面，，与正方形在同一个平面内，连接，若为的中点，请你确定面积的最值．