大同2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表：

	…	－3	－2	－1	0	1	…
	…	－11	－3	1	1	－3	…

对于下列结论：①二次函数的图像开口向下；②当时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②④

2、如图，在中，点，分别在，上，若，，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

3、夏末，某款衣服的零售价经过两次降价后，其价格为降价前价格的，则平均每次降价（）

A. 10% B. 18% C. 20% D. 36%

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【】

A．abc＜0

B．2a＋b＜0

C．a－b＋c＜0

D．4ac－b2＜0

6、在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为(﹣1，2) ，则点B的坐标为（）

A．(2，﹣1)

B．(﹣1，﹣2)

C．(1，﹣2)

D．(﹣2，1)

7、如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线交于点，交的延长线于点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，，则的长为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

9、若，则x的取值范围是（）

A.x＞2 B.x≥2 C.x≤2 D.x＜2

10、投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数到的正方体骰子，观察骰子落地后向上一面的点数，下列结果属于不可能事件的是（）

A.出现的点数是偶数 B.出现的点数是 C.出现的点数是 D.出现的点数是的倍数

二、填空题（共6题，共 30分）

11、学校招募运动会广播员，从2名男生1名女生共3名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是___________．

12、在中与中，已知，则三角形与的周长之比为_____．

13、如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的斜边AB上，且⊙O分别与边AC、BC相切于D、E两点，已知AC＝3，BC＝4，则⊙O的半径r＝_____．

14、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为5，则C点坐标为_________．

15、分解因式：的结果为______．

16、如果x表示随机事件发生机会的大小，那么x的取值范围是　　．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

18、已知a，b，c，是△ABC的三边，满足==，且a+b+c=24

（1）试求a，b，c的值．

（2）试求△ABC的面积．

19、已知，，，，求的长．

20、据应急管理部网站消息，2021年，我国自然灾害形势复杂严峻，洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨大损失，更是威胁着人们的生命安全．某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．