石家庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是(　　)

A. 4   B. 3＋   C. 3   D. 3＋

2、用配方法解方程，配方正确的是

A.   B.   C.   D.

3、抛物线，，共有的性质是(    )

A．开口向上

B．对称轴都是轴

C．都有最高点

D．顶点都是原点

4、如图，在正方形中，，动点从点A出发向终点运动，同时动点从点出发向终点运动，点E，F的运动速度相同，当它们到达各自的终点时停止运动．运动过程中线段，相交于点，线段长的最小值是（       ）

A．3

B．

C．

D．

5、由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（  ）

A．其图象的开口向下  

B．其图象的对称轴为直线x=﹣3

C．其最小值为1  

D．当x＜3时，y随x的增大而增大

6、二次函数的图象与轴的交点个数是（   ）

A.2个 B.1个 C.0个 D.不能确定

7、抛物线的顶点一定不在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、在中，已知，，，那么的长等于 (     )

A．1

B．9

C．

D．

9、（   ）

A.1 B. C. D.

10、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8．点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是_____．

12、不等式组的解集是_____________．

13、若∠α是锐角，且cosα=sin53°，则∠α的度数是_____．

14、如图，的半径为4，定点P在上，动点A，B也在上，且满足，C为PB的中点，则点A、B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为______，此时______．

15、用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°_____cos50°．

16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）．图2为小明同学根据弦图思路设计的．在正方形中，以点为圆心，为半径作，再以为直径作半圆交于点，若边长，则的面积为________．

17、化简与计算：

（1）  

（2）

18、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=，坡长AB=，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=45，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据： ，）．

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点及平面直角坐标系．

(1)将绕O点逆时针旋转得到，请作出；

(2)以点O为位似中心，在第四象限将放大2倍得到，请作出．

20、如图，在中，点D为边上一点，在边上找到一点E，使得与原三角形相似，请画出所有满足条件的图形，并说明理由．

21、游戏者用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．让两个转盘分别自由转动一次．

(1)求两次数字之和为4的概率；

(2)若两次数字之积大于2，则游戏者获胜，请问这个游戏公平吗？请说明理由．

22、如图，已知△ABC

（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A、B两点，且圆心O在AC边上．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若∠BAC＝22.5°，∠C＝45°，⊙O的半径2，求AC的长．

23、2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在海南文昌航天发射场成功发射．天舟五号货运飞船重约13.6吨，长度米，货物仓的直径可达3.35米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船，堪称“在职最强快递小哥”．已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A处测得飞船底部D处的仰角，顶部B处的仰角为，求此时观测点A到发射塔的水平距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：）

24、泰州教育推出的“泰微课”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“泰微课”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为 °；

(2)补全条形统计图；

(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行“泰微课”平台使用的培训，若该校有4000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．