陇南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（　　）个

①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．

A．0     B．1     C．2     D．3

3、把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )

A．(－5，1)

B．(1，－5)

C．(－1，1)

D．(－1，3)

4、若直角三角形的两直角边分别为6和8，则这个直角三角形内切圆的半径是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、抛物线可由抛物线平移得到，平移方法可以是（　　）

A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位

B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位

C．先向右平移3个单位，再向下平移14个单位

D．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

6、一元二次方程的二次项系数、一次项系数是（ ）

A．2，3

B．2，-3

C．2，1

D．-3，-1

7、对抛物线y=-x2+4x-3而言，下列结论正确的是(               )

A．开口向上

B．与y轴的交点坐标是(0，3)

C．与两坐标轴有两个交点

D．顶点坐标是（2，1）

8、下列说法中，不正确的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

9、如图，点是的中点，弦与交于点，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x3+2x+1＝0

B．x2+1＝2x+1

C．＝1

D．x2+y＝1

11、函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

12、如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝____．

13、若一元二次方程无实数根，则的取值范围是_______．

14、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________．

15、已知⊙O的半径为1，则其内接正六边形的边长为________.

16、如图，，直线分别交、、于点A、B、C；过点B的直线DE分别交、于点D、E．若，，，则线段DE的长为___________．

17、在四边形中，E为边上一点，将沿翻折到处，直线交四边形的一边所在的直线于点G．

(1)如图1，四边形是正方形，点G在边上，求证：；

(2)如图2，四边形是矩形，，点G在边上，延长交于点H．若，求的长；

(3)如图3，四边形是边长为3的菱形，点E为边上的三等分点，，直线交直线于点G，直接写出的长．

18、古镇景区研发了一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元．试销售期间发现，每天的销售数量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

(1)求与的函数关系式；

(2)若每天销售所得利润记为元，请求出与的函数关系式；

(3)若要保证利润不低于1200元，销售单价至少定为多少元?

19、如图家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为，因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为：，已知，，，，米，米，，．请你计算小李上班的路程因改道加了多少?（结果保留整数）（温䅽提示：，，．）

20、向阳村2019年的人均收入为25000元，2021年的人均收入为30250元．

(1)求2019年到2021年该村人均收入的年平均增长率；

(2)假设2022年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2022年该村的人均收入是多少元？

21、如图，已知等边三角形为内一点，连接，将 绕点旋转至．

（1）依题意补全图形；

（2）若，，，求 的度数．

22、探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次．

（1）若参加聚会的人数为3，则共握手______次；若参加聚会的人数为6，则共握手____次；

（2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手______次；

（3）若参加聚会的人共握手45次，请求出参加聚会的人数．

拓展：

嘉嘉给琪琪出题：“若在直角∠AOB的内部由顶点O引出m条射线（不含OA、OB边），角的总数为20，求m的值．”

琪琪的思考：“在这个问题上，角的总数不可能为20．”琪琪的思考对吗？若对，请求出m的值；若不对，请说明理由．

23、解方程：

（1）2x2﹣7x+3＝0

（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）

24、如图，在中，∠A=90°，AB=12cm，AC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2cm的速度移动，点Q沿CA边从点C开始向点A以每秒1cm的速度移动，P、Q同时出发，用t表示移动的时间．

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形?

（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?