朝阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（）       

A．

B．

C．

D．

2、已知为锐角，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线abc，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C，直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若DE＝2EF，AC＝6，则AB的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、如图，点，，，在上，，若，则的度数为（   ）

A.20° B.25° C.30° D.40°

5、反比例函数的图象在

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

6、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）

A．3：1

B．4：1

C．5：1

D．6：1

7、已知二次函数与x轴一个交点在，之间，对称轴为直线，图像如图，给出以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、用配方法将二次三项式a2﹣4a+5变形，结果是（    ）

A. （a﹣2）2+1    B. （a+2）2﹣1

C. （a+2）2+1    D. （a﹣2）2﹣1

9、下列说法中：（1）垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧；（2）半圆是弧；（3）长度相等的弧是等弧；（4）平分弦的直径垂直于这条弦；正确的个数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、把抛物线绕原点旋转后所得的图象的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为的直径，弦于点，，，则的长为________．

12、已知点是抛物线上的两点，则a，b的大小关系是_____．

13、如图，在菱形中，，，把菱形绕点A顺时针旋转得到菱形，其中点的运动的路径为，则图中阴影部分的面积为______．

14、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3，…，过点A1、A2、A3、…分别作x轴的垂线与反比例函数y（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、…，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…，设其面积分别为S1、S2、S3、…，则Sn的值为______．

15、如图，四边形内接于，经过圆心，，则______．

16、若关于x的方程有解，则c的取值范围是______．

17、如图是某一蓄水池每小时的排水量/与排完水池中的水所用时间之间的函数关系的图像.

（1）请你根据图像提供的信息写出此函数的函数关系式；

（2）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

18、某校九年级学生小强与他的学习互助组成员商量，决定毕业时，都将自己的相片送一张给互助组其他成员作纪念．同时，互助组每位成员也都送班主任王老师一张相片，以感谢王老师三年来对互助组的辛勤指导．

（1）若该互助组有n名成员，则毕业时，他们一共将送出多少张相片？（用含n的代数式表示）；

（2）小强说，他算了一下，他们互助组一共将送出20张相片，那么，你同意他的说法吗？请说明理由．

19、如图，点是反比例函数的图象上的一点．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)设直线与双曲线的两个交点分别为P和，当时，直接写出x的取值范围．

20、解下列方程：

（1）x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；

（2）x2+1.5=3x．

21、如图所示，在等腰和等腰中，，连接、，求证∶．

22、已知：抛物线与轴交于点（其中点为定点），与轴交于点，记抛物线在轴及轴右侧的图象为，图象的最高点为点，另有直线，图1是取某值时的图象．

(1)当______时，抛物线过原点，此时______；

(2)若，且点在点的左侧，求点的坐标；

(3)当点的纵坐标为16时，求的值；

(4)当为何值时，图象上恰好存在两点到直线距离为，直接写出符合条件的取值范围______．

23、“燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至．某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元．

(1)直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；

(2)求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；

(3)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润元最大？最大利润是多少元？

24、解方程

（1）x2－2x－6＝0；   （2）．