佳木斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图形中，中心对称图形有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在中，，，，若在所在的平面内有一点P（不与A、B、C重合）为顶点的直角三角形与全等，且这个三角形与有一条公共边，则所有符合条件的点P的个数为（       ）

A．8个

B．7个

C．6个

D．5个

3、如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC边上的点，连接DE，且DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在中，，过点作于点D，P是内一点，且，连接交于点，若点恰好为内心，则的度数为（       ）

A．36°

B．48°

C．60°

D．72°

5、一组数据：3，4，6，5，2，这组数据的平均数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、在抛物线y=x2-4上的一个点是( )

A．(4，4)

B．(1，-4)

C．(2，0)

D．(0，4)

7、设，是方程的两个实数根，则的值为（   ）

A.2014 B.2015 C.2016 D.2017

8、已知一元二次方程有实数根，则m的最大值是（       ）．

A．0

B．1

C．9

D．

9、如图，菱形ABCD中，∠BAD = 60°，AB = 6，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（   ）

A．

B．

C．

D．3

10、圆内接正三角形的边长是，则该圆的半径长是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在直角中，，将绕点O逆时针旋转得到，则_______°．

12、如图所示，在⊙中，，，则⊙的半径的长为__________．

13、反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是_____．

14、若二次函数的图象经过点，过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，若，那么这个二次函数图象顶点的横坐标为____．

15、如图，在中，点为的重心，过点作分别交边于点，过点作交于点，如果，那么的长为____．

16、如图所示，在x轴的正半轴上依次截取…，过、、分别作x轴的垂线与反比例函数的图象交于点、、…，并设、、…面积分别为、、…，按此作法进行下去，则的值为______（n为正整数）．

17、已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2

（1）求A+2B．

（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．

18、如图，在中，为边上一点，，若，，，求，的长．

19、小星和小红在学习了正方形的相关知识后，对正方形内一些特殊线段的关系进行探究．

(1)问题解决

如图①，在正方形中，E，F分别是边上的点，连接，且，求证：；

(2)类比探究

如图②，在正方形中，E，F，G，H分别是边上的点，连接，且，求证：；

(3)迁移应用

如图③，在中，，，D是的中点，E是边上的点，连接，且，求的值．

20、解下列方程：

(1)；

(2)．

21、如图，的角平分线BD、CE相交于点P，

(1)如图1，求证：∠BPC＝90°＋∠A；

(2)如图2，若∠A＝40°，∠ABC＝60°，

①求证：AB＝BE＋CE；

②若BC＝m，CD＝n，求AB长（用含m、n的式子表示）．

22、已知抛物线（为常数），求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个公共点．

23、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知，．

求抛物线的解析式；

在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，的面积最大？求出的最大面积及此时E点的坐标．

24、某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．

根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30＝110（元）．

(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？

(2)如果某顾客消费金额在500﹣600范围内，且获得的优惠额为226元，那么该商品的标价为多少元？