中山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82．为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（     ）

A．折线统计图

B．频数分布直方图

C．条形统计图

D．扇形统计图

2、如图，以正方形ABCD的一边CD为边，向形外作等边三角形CDE，连接AC、AE，则下列结论错误的是(        )

A．∠ACE＝105°

B．∠ADE＝150°

C．∠DEA＝15°

D．△EFC的面积大于△ACF的面积

3、如图，平行四边形的对角线与相交于点O，添加一个条件不能使平行四边形变为矩形的是（   ）

A. B. C. D.

4、用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若=-1是关于的一元二次方程的一个根，则2022-2a+2b的值为（  ）

A.2019 B.2020 C.2021 D.2022

6、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在三角形ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．则图中阴影部分的面积为（   ）

A.12cm2 B.18cm2 C.24cm2 D.26cm2

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE是位似图形，坐标原点O是位似中心，若五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的面积之比为9：1，且线段OA1＝9，则线段OA的长度为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、下列说法不正确的是（       ）

A．圆是中心对称图形，圆心就是对称中心

B．垂直于弦的直径一定平分这条弦

C．相等的弧所对的弦一定相等，反过来，相等的弦所对的弧也一定相等

D．圆是轴对称图形，任意一条通过圆心的直线都是它的对称轴

10、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为2，则不等式的解集为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

11、等边三角形至少要旋转_________度能与自身重合

12、如图，已知直线、、分别交直线m于点A、B、C，交直线n于点D、E、F，且，，，那么__________．

13、如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为____________

14、如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为________.

15、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，2)，那么所得新抛物线的表达式是_______

16、方程x2=x的根是__________．

17、如图，某学校有一块面积为84m2的矩形空地，准备进行绿化．计划在空地的中间修建两个相同的正方形花坛，其余地方铺草坪，两个花坛之间及与四周的距离均为2m，求正方形花坛的边长．

18、用适当的方法解方程：

(1)

(2)4x+4=0

19、在一个不透明的口袋中放有4个完全相同的小球，他们分别标有数字−1，2，3，5．小明先随机摸出一个小球，记下数字为x；小强再随机摸出一个小球，记下数字为y．小明小强共同商议游戏规则为：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．

（1）若小明摸出的球不放回，请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率；

（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，请问这个游戏规则是公平的吗?请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系xoy中，开口向下的抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC，BC．

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

（2）若直线BC：，

①在直线BC上方的抛物线上找一点Q，使得△BCQ的面积为6，求点Q的坐标；

②试在y轴上找一点N，连接AN，使AN+CN的值最小，此时点N的坐标是 ，AN+CN的最小值为 ；

（3）若在第四象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．

21、五一期间，数学兴趣小组的几位同学到公园游玩，看到公园内宝塔耸立，几人想用所学知识测量宝塔的高度．为此，他们在距离宝塔中心18m处（AC＝18m）的一个斜坡CD上进行测量．如图，已知斜坡CD的坡度为i＝1：，斜坡CD长12m，在点D处竖直放置测角仪DE，测得宝塔顶部B的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5m，点A、B、C、D、E在同一平面内．

(1)求点D距地面的高度；

(2)求宝塔AB的高度．（结果精确到0.1，参考数据；sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，1.73）

22、某运动器材批发市场销售一种篮球，每个篮球进价为元，规定每个篮球的售价不低于进价．经市场调查，每月的销售量(个)与每个篮球的售价(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

(1)求与之间的函数关系式；(不需求自变量x的取值范围)

(2)该批发市场每月想从这种篮球销售中获利元，又想尽量多给客户实惠，应如何给这种篮球定价？

(3)物价部门规定，该篮球的每个利润不允许高于进货价的，设销售这种篮球每月的总利润为w(元)，那么销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

23、（1）解方程：；

（2）解不等式组：

24、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，且每个小正方形的边长均为，线段的端点在格点上．在图①、图②给定的网格中以为边各画一个四边形，四边形的顶点都在格点上，并求出所画四边形的面积．

（1）在图①中画一个正方形，这个正方形的面积为 ．

（2）在图②中画一个菱形（与图①所画图形不全等），这个菱形的面积为 ．