酒泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了__米．(sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67) (   )

A.415 B.280 C.335 D.250

2、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

3、下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A．y=

B．y=

C．

D．

4、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．

5、如图的两条弦、相交于点，与的延长线交于点，下列结论中成立的是（ ）

A. CE⋅CD=BE⋅BA    B. CE⋅AE=BE⋅DE    C. PC⋅CA=PB⋅BD    D. PC⋅PA=PB⋅PD

6、如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，点E在€⊙O上，且∠DEA＝30°，则CD的长为（　　）

A. B.2 C.3 D.2

7、如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列各式：－(－5)，－|－5|，－52，(－5)2，，计算结果为负数的有(　 　)

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、如果， 那么的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、二次函数的图象与x轴的交点坐标是      ．

12、如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是 °．

13、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD= °．

14、若抛物线y＝x2+6x+m与x轴只有两个交点，则m的值为 _____．

15、如图，线段AB、CD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，S△ADE=1，则S△AEC等于_____．

16、如图，△ABC的顶点是正方形的格点，则sin∠BAC的值为_____________

17、已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0．

（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；

（2）当t为何值时，二次函数y＝x2﹣（t﹣1）x+t﹣2的图象与x轴的两个交点横坐标互为相反数？请说明理由．

18、为预防“流感病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

19、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝AC，∠ADC＝α，点E为射线BA上一动点，且AE＜AB，连接DE，将线段DE所在直线绕点D顺时针旋转α交BA延长线于点H，DE所在直线与射线CA交于点G．

（1）如图1，当α＝60°时，求证：△ADH≌△CDG；

（2）当α≠60°时，

①如图2，连接HG，求证：△ADC∽△HDG；

②若AB＝9，BC＝12，AE＝3，请直接写出EG的长．

20、如图，在△ABC中，D是AB的中点，点E是AC上的点，AB＝6，AC＝9，若△AED∽△ABC，求AE的长．

21、解方程：

（1）9x2﹣36＝0

（2）x2﹣6x+5＝0

（3）x2﹣4x+8＝0

（4）（x﹣4）2﹣（5﹣2x）2＝0

22、往直径为680mm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

23、图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，在图②、图③中仿照图①，只用无刻度的直尺，各画出一条线段CD，将线段AB分为2：3两部分．

要求：所画线段CD的位置不同，点C、D均在格点上

24、先化简，再求值：其中．