中卫2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、中国华为麒麟处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，在的尺寸上塞进了亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，亿用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

A. B.

C. D.

3、若，且，则c值为何？（   ）

A．7

B．63

C．

D．

4、下列函数中，为反比例函数的是（　　）

A．y＝x

B．y＝

C．y＝－5x－2

D．y＝－x－1

5、如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，则∠ABO的度数为（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

6、对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2＋2的图象，下列说法正确的是（       ）

A．图象有最低点，其坐标是（1，2）

B．图象有最高点，其坐标是（﹣1，2）

C．当x＜1时，y随x的增大而减小

D．当x＞1时，y随x的增大而减小

7、在中，，，，那么下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到正方形AEFG，DB的延长线交EF于点H，则∠DHE的大小为 （　 　）

A．90°

B．95°

C．100°

D．105°

9、从拼音“nanhai”中随机抽取一个字母，抽中a的概率为(   )

A. B. C. D.

10、如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、直线y＝x+2关于原点中心对称的直线的方程为 _____．

12、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．

13、如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠CAE=_____度．

14、公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为，司机应该至少在离前面以速度同向行驶的汽车_____m时紧急刹车，才能不发生碰撞事故．

15、如图，在圆内接正六边形中，，交于点G，已知半径为，则的长为________．                  

16、关于x的方程x2-kx-2k=0的两个根的平方和为12，则k=________．

17、综合与实践

问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：

如图1，在和中，，过点E作，交于点F．求证：．

独立思考：

(1)请解答王老师提出的问题．

实践探究：

(2)在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．

“如图2，交于点G，延长交于点H．猜想的数量关系，并证明．”

问题解决：

(3)数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当绕点B旋转到与共线，且点D恰好在的延长线上时，若给出的边长，则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求．该小组提出下面的问题，请你解答．

“如图3，在（2）的条件下，绕点B旋转到与共线，且点D恰好在的延长线上，若，请直接写出＝ ．”

18、阅读下列材料，完成相应任务：

我们已经学习过利用“配方法、公式法、因式分解法”解一元二次方程，对于关于的一元二次方程，还可以利用下面的方法求解．

将方程整理，得.   ……………………第1步

变形得.   ……………………第2步

得.   ……………………第3步

于是得，即.……第4步

当时，得.……………………第5步

得，.………………第6步

当时，该方程无实数解. ……………………………第7步

学习任务：

（1）上述材料的第2步到第3步依据的一个数学公式是_______；以第4步到第5步将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，体现的数学思想主要是________．

（2）请用材料中提供的方法，解下列方程：

①；   ②．

19、某区未成年人校外心理健康辅导站多年来一直致力于未成年人心理健康服务工作．2022年11月疫情期间，辅导站对全区135057名中小学生进行了心理普测，探索出“云端”守护学生心灵的服务模式，受到了社会的广泛赞誉．为了更好地服务未成年学生，该辅导站对全区学生是否需要心理辅导进行随机问卷调查，得到以下统计表：

(1)通过以上数据估计，任意调查一名该区学生，这名学生需要心理辅导的概率大约是______；（精确到0.001）

(2)辅导站通常使用A（沙盘游戏）、B（绘画分析）、C（会谈技术）、D（音乐放松）四种方式对需要辅导的学生进行公益心理辅导．在某次心理辅导服务中，有2名学生选择A方式，1名学生选择B方式，2名学生选择C方式．辅导站的马老师准备从这5名学生中选择2人进行辅导，请用列表法或树状图求选中的这两名学生恰好都是选择C方式的概率．

20、一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球．

(2)搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．

(3)再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？

21、关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，求符合题意的整数m.

22、如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

（1）求证：BC是半圆O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

23、如图，在正方形ABCD中，E为CD上点，F为BC延长线上一点，CE=CF，

（1）猜想线段BE与DF的关系，并证明你的结论．

（2）连接EF，若∠BED=120°，求∠EFD的度数．

24、如图，冬生、夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作为比赛，冬生步行一段时间后，夏亮骑自行车沿相同路线行进，两人都是匀速前进，他们的路程差s（米）与冬生出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．

根据图象进行以下探究：

（1）冬生的速度是  米/分，请你解释点B坐标（15，0）所表示的意义：  ；

（2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；

（3）求a，b值及线段CD所表示的y与x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围．