丽水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

下列说法不正确的是（       ）

A．x与y都是变量，且x是自变量；

B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm；

C．弹簧不挂重物时的长度为0cm；

D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．

2、在明万历年间，我国科学家与意大利传教士利玛窦（M． Ricci，1552-1610）共同将欧几里得原著的拉丁文本的前6卷翻译成了中文，取名为《几何原本》．这位科学家是（   ）

A.徐光启 B.刘徽 C.赵爽 D.李善兰

3、下列运算正确的是（     ）

A． + =

B．=4

C．=2×

D．=﹣2

4、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120，DE是AC的垂直平分线，线段DE=lcm，则BD的长为(   )

A. 3cm   B. 4cm   C. 5cm   D. 6cm

5、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方体中的距离是(　　)

A. 0    B. 1    C.     D.

6、某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（   ）

A.用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元

B.若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元

C.若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时

D.应缴电费随用电量的增加而增加

7、如图，AD⊥AB，CB⊥AB，AD＝BC，则Rt△ABD与Rt△BAC全等的依据是（   ）

A.HL B.ASA C.SAS D.AAS

8、下列根式为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．2，3，5

B．2，5，8

C．5，5，2

D．5，5，10

10、如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（  ）

A. ∠1=∠4   B. ∠3=∠5   C. ∠2+∠5=180°   D. ∠2+∠4=180°

11、一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为_______．

12、如图，在△ABC中，，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，则∠DAB的度数为________.

13、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，PQ交AB于点D，且PQ=AB．问当AD=   时，才能使△ABC≌△PQA．

14、当m__________时，一次函数y=(m+1)x+6的函数值随x的增大而减小。

15、若一个n边形的每个内角都等于135°，则该n边形的边数是____________．

16、如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．

17、求实数的整数部分数字是_____．

18、若10x＝4，10y＝7，则10x+y＝_____．

19、观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=_________,c=___________。

20、如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=13cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当△APB为等腰三角形时，t的值为______．

21、已知：在中，，，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

(1)如图①，当点D在线段BC上时，

①求证：≌；

②的大小＝______°；

③若，，则CF的长＝______；

(2)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，则CF、BC、CD三条线段之间的关系是：______；

(3)如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①CF、BC、CD三条线段之间的关系是：______；

②若连接正方形的对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究的形状，并说明理由．

22、通过类比联想、引申拓展典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

（解决问题）

如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，，连接EF，则，试说明理由．

证明：延长CD到G，使，

在与中，

∴理由：（SAS）

进而证出：___________，理由：（__________）

进而得．

（变式探究）

如图，四边形ABCD中，，点E、F分别在边BC、CD上，．若、都不是直角，则当与满足等量关系________________时，仍有．请证明你的猜想．

（拓展延伸）

如图，若，，，但，，连接EF，请直接写出EF、BE、DF之间的数量关系．

23、阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积S＝．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦﹣﹣秦九韶公式”．完成下列问题：

如图，在△ABC中，a＝9，b＝7，c＝8．

（1）求△ABC的面积；

（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1+h2的值．

24、某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；

b．A课程成绩在这一组是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5

c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m的值；

(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是______；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．

25、如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积．