甘南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在平面直角坐标系中，若P（x﹣2，﹣x）在第三象限，则x的取值范围是（　　）

A.0＜x＜2 B.x＜2 C.x＞0 D.x＞2

2、已知点，，在反比例函数的图象上，当时，，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

3、⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为5cm，点P与⊙O的位置关系是（       ）

A．点P在⊙O内

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O外

D．无法确定

4、将方程化为一元二次方程3x2﹣8x=10的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　）

A. 3，﹣8，﹣10   B. 3，﹣8，10   C. 3，8，﹣10   D. ﹣3，﹣8，﹣10

5、如图，，两条直线与三条平行线分别交于点和．已知，则的值为（  ）

A. B. C. D.

6、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．且

B．且

C．

D．且

7、如图，在⊙O中，点B是弧AC上的一点，∠AOC=140°，则∠ABC的度数为（   ）

A.70° B.110° C.120° D.140°

8、如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形ABC）的面积为cm2，竹条AB，AC的长均为18 cm，D，E分别为AB，AC的中点，则 的长为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

9、某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是（　　）

A. a灯   B. b灯   C. c灯   D. d灯

10、如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，n个腰长为1的等腰直角三角形（……）有一条腰在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，……，则：

（1）_________；

（2）_________．（用含n的代数式表示）

12、已知方程是关于的一元二次方程，则______．

13、若二次函数的图象开口向下，则实数a的值可能是___________（写出一个即可）

14、已知二次函数y＝mx2+(m2﹣3)x+1，当x＝﹣1时，y取得最大值，则m＝______．

15、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_____．

16、如图在中，，的平分线交于点，，则点到的距离是______．

17、已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

18、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

(1)当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）

(2)图象经过（0，1）（1，0）（3，0）

19、已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝0时，函数值为5，当x＝﹣1或﹣5时，函数值都为0，求这个二次函数的解析式．

20、如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=3m，BD=9m，求旗杆AB的高．

21、小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到）（参考数据：，，）

22、已知：、是圆中的两条弦，连接交于点，点在上，连接，．

（1）如图1，若，求证：弧弧；

（2）如图2，连接，若，求证：；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，延长交圆于点，点在上，连接，若，，，求线段的长．

23、为增强学生的身体素质，本溪市教育局规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对某学校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下不完整的频数分布表．

频数分布表

请你根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查了多少名学生？

(2)请你将频数分布表补充完整；

(3)如果这所学校共有1800名学生，你估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生有多少名？

24、我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问：

（1）当销售单价定为每件60元时，计算销售量和月销售利润．

（2）设销售单价为每件元，月销售利润为元，求与的函数关系式，并求出最大利润。