苗栗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知一三角形的三边长m，n，p满足，则这个三角形的面积为（       ）

A．12

B．60

C．48

D．24

2、任何实数，可用表示不大于的最大整数，例如，．现对72进行如下操作：．这样对72只进行3次操作后变为1，只需要进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是（       ）

A．256

B．255

C．80

D．81

3、已知，，则的值为（       ）

A．2022

B．2023

C．3954

D．4046

4、下列命题：①有一个角为的等腰三角形是等边三角形；②三边长为的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为，则等腰三角形的周长为10或8；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、有一辆装货的汽车，为了方便装运货物，使用了如图所示的钢架，其中，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，垂直平分，垂直平分，若的长为7，则的长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为(   ).

A.12cm B.15cm C.12cm或15cm D.18cm或36cm

8、（九章算术）是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记我的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，向折者高几何？“题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺．则折断处离地面的高度为（       ）

A．4.1

B．4.2

C．4.5

D．4.8

9、如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知的对角线AC，BD交于点O，且AB＝8，△OCB与△OCD的周长差为3，则AD的长为（       ）

A．11

B．8

C．5

D．3

11、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_______．

12、如图，△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠COD的度数为 ___．

13、如图所示，已知和都是等腰三角形，，连接BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①；②；③AF平分；④．其中正确结论的有______．（注：把你认为正确的答案序号都写上）

14、已知一次函数（、是常数，）的图像与轴交于点，与轴交于点．若，则的取值范围为______．

15、若x、y为实数，且满足，则的算术平方根是________．

16、写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根．你写的方程式：_____．

17、无论a取何值，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，若点Q（m，n）在直线l上，则（2m-n+3）2的值为 　 ．

18、对于平面直角坐标系xOy中的点，若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“属派生点”例如：的“2属派生点”为，即．则点的“4属派生点”，的坐标为__________；若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且线段的长度为线段OP长度的3倍，则k的值为_________．

19、如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，若∠A′=40°，则∠B′= °，∠AOB= ．

20、如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B（﹣3，5），点D在线段AO上，且AD＝2OD，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为___．

21、如图，已知中，，，，为边上一动点（不与点、重合），过点作于点，于点．

（1）判定四边形的形状，并说明理由；

（2）直接写出点的运动过程中，线段的长度的取值范围．

22、已知在中，、、的对边分别是a、b、c，已知a、b满足方程组 ，且．试判断的形状，并说明理由．

23、（1）解不等式2(x+1)≥x-4

（2）解不等式组 ．

24、如图,△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm。求AD、CD的长。

25、某电机厂计划生产批电机设备，其中这批设备包括A型、B型两种型号，如果生产2件A型产品和3件B型产品需成本21万元，如果生产5件A型产品和4件B型产品需成本35万元．

(1)求生产一件A型产品和一件B型产品各需成本多少万元；

(2)经市场调查，一件A型产品售价为5万元，一件B型产品售价为8万元，若工厂生产这批设备中B型产品的件数是A型产品的件数2倍还多6件，销售这批设备共获利不少于58万元，那么工厂生产A型产品至少多少件？