阜阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、勾股定理是初中数学最重要的定理之一，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内．记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为的面积为．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（     ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5环，其中甲运动员成绩的方差为0.03，乙运动员成绩的方差为0.05，则下列说法正确的是（       ）

A．甲的成绩比乙的成绩更稳定

B．乙的成绩比甲的成绩更稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．甲、乙两人的成绩不能比较

4、如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A．SAS

B．AAA

C．SSS

D．HL

5、在中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、长方形（）的对角线、相交于点，则其中全等的三角形有（   ）

A.2对 B.4对 C.6对 D.8对

7、四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形的内角，变为菱形，若，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（　　）

A. 3   B. 5   C. 1   D. 2

9、已知：a+b=m，ab=﹣4，化简：（a﹣2）（b﹣2）的结果是

A、6 B、2m﹣8 C、2m D、﹣2m

10、有下列四个命题：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是菱形；③两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． 其中正确的个数为（        ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、 当x________时，分式有意义

12、分解因式：___________．

13、点P（﹣2， ）在第________象限．

14、的立方根是__________；的算术平方根是___________；的平方根是____________．

15、点关于y轴对称的点的坐标是______．

16、如果三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片中，，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在边上的点D处．设，则能使和同时成为“准直角三角形”的x值__．

17、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，丈尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则芦苇的长度是________尺．

18、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，∠ABD=∠CDB，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是_________．(写出一种即可)

19、(a+1)(a-1)(a+1)=_________________________

20、如图，四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第三个正方形，连接，得到，再以对角线，为边作第四个正方形，连接，得到，…，设，，，…，的面积分别记为，，，…，如此下去，则的值为_______．

21、解方程：＝

22、

23、已知方程组的解也是关于、的二元一次方程的一组解，求的值．

24、已知函数y1＝（m+1）x﹣m2+1（m是常数）．

（1）m为何值时，y1随x的增大而减小；

（2）m满足什么条件时，该函数是正比例函数？

（3）若该函数的图象与另一个函数y2＝x+n（n是常数）的图象相交于点（m，3），求这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积．

25、应用公式计算：

（1）； （2）； （3）．