吉安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，AD是角平分线，且，，点E为中点，则的值为（     ）

A．5

B．

C．6

D．

2、如图4所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，

若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是（   ）

A．80°

B．100°

C．60°

D．45°．

3、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是（       ）

A．①②

B．③④

C．②④

D．②③

4、以下是北京2022年冬奥会会徽参选的一部分图形，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．是无理数

B．直角三角形的三边长可以是1，1，

C．方程组有唯一解

D．一次函数的图象经过一、三象限

6、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、如图，在中，E，F是对角线AC上的点，如果添加一个条件，使，则添加的条件不能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数中，不能构成直角三角形三边长的是（       ）

A．，2，

B．1，1，

C．0.5，1.2，1.3

D．1，2，3

9、下列多项式：

①

②

③

④，

其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若∠B＝35°，则∠CAD的度数为（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

11、如图，已知中，，现将进行折叠，使顶点、均与顶点重合，则的度数为______．

12、在平面直角坐标系中，点（5，0）到原点的距离是________．

13、已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．

14、（1）________________；

（2）________；（3）________；

（4）________；（5）________．

15、如图，△ABC为等边三角形，D、E分別是AC、BC上的点，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF＝4，PD＝1，则AE的长为_____．

16、已知：，则代数式__________．

17、根据图中的程序，当输入数值x为－4时，输出数值y为 _______________．

18、在实数范围内因式分解：_____.

19、计算=_____．

20、已知，则__________，___________.

21、   （2）

22、如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B，AE=AB， ∠EAB=∠DAC．

（1）求证：△AED≌△ABC．

（2）若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数．

23、一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以AB为边在第二象限内作等边△ABC．

(1)求C点坐标；

(2)在第二象限内有一点，使△ABC的面积和△ABM的面积相等，求M点坐标；

(3)点，在直线AB上是否存在一点P，使为等腰三角形？若存在，求P点坐标：若不存在，说明理由．

24、已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C两点．

(1)求直线l的函数表达式；

(2)若P是直线l上的一个动点，请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标；

(3)如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．

25、（1）因式分解：a3b＋2a2b2＋ab3

（2）计算：