昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，是的外角的平分线，交的延长线于点E，，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、64的立方根是(      )

A. 4    B. ±8    C. 8    D. ±4

3、东东家有一块等腰三角形的空地，如图，已知，分别是边，的中点，量得米，米，他想把四边形用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（ ）

A．22米

B．24米

C．27米

D．32米

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列各数中，无理数是（   ）

A. B.3.14 C.2.01001 D.

6、为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是(       )

A．分类讨论思想

B．方程思想

C．类比思想

D．数形结合思想

7、下列式子中，是分式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函数y1和y2的图象可能是　　

A. B. C. D.

9、如图，与相交于点，，若用“”证明，还需添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　  ）

A.   B.

C.   D.

11、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到y轴的距离为3，则P点的坐标为_______．

12、若等腰三角形的一个角为 80°，则顶角为_________．

13、在中，，，为形内一点，以为腰作等腰，使，连接、，若、分别是、的中点，，则的长为________．

14、如图，在平行四边形中，，，的角平分线，则的值为______．

15、如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大16°，则∠F的度数是  

16、如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行

先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB＝CD，EF＝GH．

（1）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是　 　．

（2）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是　 　．

17、在平面直角坐标系中，等边的顶点，，则顶点的坐标为______.

18、已知、满足，，则的值等于_______．

19、若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a＝________．

20、若，化简：___________．

21、解方程：

（1）；   （2）

22、如图，在平面直角坐标系中，已知 A(－3，3)、B(－5，－1)、C(－1，－2)．

⑴画出△ABC 关于 y 轴的轴对称图形△A1B1C1；

⑵在⑴的条件下，连接 A1A、C1A，直接写出△A1C1 A 的面积．

23、一个矩形的长a=，宽b=．

（1）该矩形的面积=　　，周长=　　；

（2）求a2+b2+ab的值．

24、某商场以2400元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用2400元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了20%，结果比第一批少购进10件这种商品．

(1)求第一批商品的购进单价；

(2)若第一批商品的售价为60元/件，第二批商品按照同样的售价销售一定数量后发现销量不好，将剩余的商品按照售价的九折售完．要使两批商品销售的总利润不低于1680元，求第二批商品按原销售单价至少销售多少件？

25、如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，点P在直线OA上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．

（1）若AP＝AB，则点P到直线AB的距离是 　 　；

（2）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；

（3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请直接写出OP的长；若不存在，请说明理由．