嘉峪关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是1，则这个点在（       ）

A．圆内

B．圆上

C．圆外

D．都有可能

3、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直角△ABC，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以A为圆心，4.8长度为半径的圆与直线BC的公共点的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

6、抛物线图像如图所示，下列判断中不正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、分式方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如果（、均不为零），那么的值是（ ）

A. B. C. D.

9、如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、某“中学生暑期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：个)：7、5、7、8、7、5、8、9、5、9．利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋(　　)

A．2000个

B．14000个

C．21000个

D．98000个

11、一元二次方程2x2﹣5＝3x的一次项系数为_____．

12、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF，其中正确的结论有_______（填正确的序号）

13、将一元二次方程x2﹣8x+5＝0化成（x+a）2＝b（a、b为常数）的形式，则a+b的值为___．

14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长度分别为3，7，8，则△ABC的内切圆Ⅰ的半径为_________．

15、小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则______．(填“公平”或“不公平”)

16、如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_____．

17、如图， 中， ， ，点是线段延长线上任意一点，以为直角边作等腰直角，且，连结．

（）求证： ．

（）在点运动过程中，试问的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势．

（）已知，设， ．

①试求关于的函数表达式．

②当时，求的外接圆半径．

18、如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC等于弧BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？

19、如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,DE是⊙O的切线,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

（1）求证:AD平分∠BAC;

（2）若DE＝3,⊙O的半径为5,求BF的长.

20、阅读材料并完成相应任务：

婆罗摩笈多是一位印度数学家与天文学家，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位．其中就包括他提出的婆罗摩笈多定理（也称布拉美古塔定理）．

婆罗摩笈多定理：若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边．

下面对该定理进行证明．

已知：如图（1），四边形内接于，对角线于点P，于点M，延长交于点N．

求证：．

证明：∵，，

∴，

∴．

……

任务：

(1)请完成该证明的剩余部分；

(2)请利用婆罗摩笈多定理完成如下问题：如图（2），已知中，分别交于点D，E，连接交于点P．过点P作，分别交于点M，N．若，求的长．

21、在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点O与原点重合，A(10，0)，B(0，6)，以点A为中心顺时针旋转△BOA，得到△EDA，点B，O，A的对应点分别为E，D，A.

(1)如图a,当点D落在BC边上时，点D的坐标为______.

(2)如图b,当点B、D、E三点共线时,AD与BC交于点H.求点H的坐标；

(3)在△BOA旋转的过程中，M点为线段CA上中点，△DEM面积S的取值范围为____．

22、某公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：

(1)已知p是x的一次函数，求p与x之间的函数表达式；

(2)该公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大?

(3)若该公司的日销售利润不低于2250元，应该如何确定销售价格?

23、已知二次函数图象上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：

(1)画出函数图象，并求出二次函数的解析式；

(2)当x__________时，y随x的增大而减小；

(3)当时，y的取值范围为__________．

24、计算：．