吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接．以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（   ）

A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

2、下列说法正确的个数是（   ）①是的函数；②等腰三角形面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数中，随的增大而减小；④已知，则直线经过第二，四象限.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、直线y=2x经过( )

A．第二、四象限

B．第一、二象限

C．第三、四象限

D．第一、三象限.

4、下列各组数中，是勾股数的是（   ）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.0.3，0.4，0.5 D.9，12，15

5、小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主复习．小豪离家5min后自行车出现故障，小豪立即打电话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小豪，追上小豪后，爸爸用2min的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，小豪还没有到达书店．如图是小豪与爸爸的距离y（m）与小豪的出发时间x（min）之间的函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（       ）．

A．小豪爸爸出发后10min追上小豪

B．小豪爸爸的速度为200m/min

C．小豪骑自行车的速度为150m/min

D．爸爸到达公司时，小豪距离书店

6、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，若△CDM周长的最小值为8，则△ABC的面积为（　　）

A.12 B.16 C.24 D.32

7、如图，在矩形OABC中，BC长3，AB长4，则AC长（     ）

A．

B．3

C．

D．5

8、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E， 若DE=1cm,则BC=(   )cm.

A.2 B.3 C.4 D.5

10、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，沿折线A→B→C作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，的垂直平分线交于点，交直线于点，连接，如果，那么______________；

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.若∠CAD＝20°，则∠EDB的度数是_____.

13、直角坐标平面内两点P（2，-3）、Q（-1，-1）的距离是______.

14、如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则______．

15、已知直线经过点，其中，则的值为______.

16、已知（x+y）2＝36，（x﹣y）2＝16，则xy＝_____．

17、下列各组数：①1、2、3；②，，2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股数的是_______（填序号）．

18、用四舍五入法对2.885取近似数，2.885≈   （精确到0.01）．

19、我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝5x+2的交换函数为y＝2x+5．一次函数y＝kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为___．

20、如图，等腰直角三角形的直角顶点与坐标原点重合，分别过点作轴的垂线，点的坐标为，则线段的长为_____．

21、计算：（1）计算： ； （2）求x的值：(x＋1)2＝36．

22、如图，在等腰中，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于点.

（1）若，证明：；

（2）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由.

23、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

24、化简，再请从，，0，1选取合适的x代入求值．

25、我们将（a+b）2＝a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，ab＝等．根据以上变形解决下列问题：

(1)已知a2+b2＝8，（a+b）2＝48，则ab＝______．

(2)已知，若x满足（25﹣x）（x﹣10）＝﹣15，求（25﹣x）2+（x﹣10）2的值．

(3)如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝AC，BE＝BC，连接CD，CE，若AC•BC＝10，则图中阴影部分的面积为______．