玉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、以下叙述中不正确的是（ ）

A. 等边三角形的每条高线都是角平分线和中线

B. 其中有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形

C. 等腰三角形一定是锐角三角形

D. 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等

3、下列各式中，是一元一次不等式的是( )

A．5＋4＞8

B．2x－1

C．2x≤5

D．－3x≥0

4、已知，则=（  ）

A．6   B．   C．   D．

5、如图，点D在△ABC的BC边上，把△ADC沿AD折叠，点C恰好落在直线AB上，则线段AD是△ABC的（　　）

A．中线

B．角平分线

C．高线

D．垂直平分线

6、下列几何图形是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、等腰三角形的两边长分别为1cm，2cm，则其周长为（   ）

A．3cm

B．4cm

C．4cm或5cm

D．5cm

8、下列说法中正确的有（　　）

①有一组对应角是的两个等腰三角形全等；②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则其一个底角的度数是；④一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、已知点A（a，2016）与点B（2017，b）关于x轴对称，则a＋b的值为（  ）

A. －1   B. 1   C. 2   D. 3

10、0.27的立方根是( )

A. ±   B. 0.3   C.   D. ±0.3

11、如图，在中，，点D在上，且，则的长为__________．

12、已知实数m，n满足(m＋2)2＋＝0，则点P(m，n)和点Q(2m＋2，n－2)关于________轴对称．

13、已知，如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为________．

14、在等腰三角形ABC中，∠B=40°，若AB<BC，则∠C=___________

15、若直线y=3x+2是由直线l向上平移4个单位得到，则直线l的表达式______．

16、小明用元钱买笔记本和练习本共本，已知每个笔记本元，每个练习本元，那么他最多能买笔记本__________本．

17、计算______

18、如图坐标系网格中，ABC绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是_____．

19、中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。

20、如图，校园内的一块草坪是长方形，已知，，从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段走，那么同学们少走了______m．

21、如图，已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线l，交AB于点C； 点D为l上一点（点D不与点C重合），过点A作AE⊥直线BD于点E（点E不与点D重合）；并证明∠BAE＝∠BDC．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

22、分解因式：

(1)

(2)

23、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴点B，C且与直线交于点A，

(1)直接写出点B，C的坐标；B________；C________；

(2)若D是线段上的点，且的面积为6，求直线的函数表达式；

(3)在（2）的条件下，设P是射线上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、概念学习

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．

从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

理解概念

(1)如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”概念应用

(2)如图2，在中，CD为角平分线，，．

求证：CD为的等角分割线．

25、一个正数的两个平方根为，求的值和这个正数.