芜湖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（　　）

A．(3，1)

B．(3，﹣1)

C．(﹣3，1)

D．(﹣3，﹣1)

2、如图，在中，，则的度数为（       ）．

A．30°

B．40°

C．50°

D．80°

3、下列运算正确的是（          ）．

A．a3+a4=a7

B．2a3•a4=2a7

C．（2a4）3=8a7

D．a8÷a2=a4

4、一元二次方程x2+2x=0的根是（  ）

A．x=0   B．x=﹣2   C．x=0或x=﹣2   D．x=0或x=2

5、关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（       ）

A．

B．3

C．1

D．1或

6、如图， AB是⊙O的直径， CD是弦， 且CD⊥AB， 若BC=4，  AC=2， 则sin∠ABD的值为（ ）

A．  B．   C．   D．

7、如图所示几何体的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

8、在实数，，0，，比-3小的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

9、已知M是线段AB延长线上一点，且AM：BM＝5：2则AB：BM为（  ）

A. 3：2   B. 2：3   C. 3：5   D. 5：2

10、某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11，12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　）

A．91（1+x）2＝25

B．91（1﹣x）2＝25

C．25（1+x）2＝91

D．25+25（1+x）+25（1+x）2＝91

11、如图，在△ABC中，AB=AC，，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为________．

12、正方形的边长为，点是正方形的中心，将此正方形沿直线滚动（无滑动），且每一次滚动的角度都等于90°.例如：点不动，滚动正方形，当点上方相邻的点落在直线上时为第1次滚动.如果将正方形滚动2020次，那么点经过的路程等于__________．（结果不取近似值）

13、平面直角坐标系中，点P(3，1-a)与点Q(b+2，3)关于原点对称，则a+b=________．

14、如图，若反比例函数（）的图象经过点A，轴于B，且的面积为4，则__________．

15、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM= cm.

16、如图，点E在边长为5的正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，连接EF，过点A作FE的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若，则CE的长为__________．

17、在一次数学节活动中，学校开展了数学科普讲座、数学游园会、纪念数学家、数学园地刊物展四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项数学活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图：

(1)请补全条形统计图．

(2)估计全体1800名学生中最喜欢数学游园会的人数约为_______人．

(3)现从喜好数学游园会的甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丙被选到的概率．

18、已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.

19、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m＝0．求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．

20、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5，CD⊥AB于点D，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿折线AC—CB向终点B运动，当点P不与A，B，C重合时，过点P作PQ⊥AB交AB于点Q，过点P作PM⊥PQ，使得PM＝2PQ，点M、点D在PQ的同侧，连结MQ，设点P的运动时间为t（s）

（1）线段CD＝ ．

（2）当点P在线段BC上时，PC＝ ．（用含t的代数式表示）

（3）当点M落在△BCD的内部时，求t的取值范围；

（4）连结CM，当△CPM为锐角三角形时，直接写出t的取值范围．

21、已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

（1）求证：AP＝BQ；

（2）当PQ⊥BQ时，求AP的长．

22、已知，点在射线，，点在射线上运动，为钝角，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．

（1）如图，求证：；

（2）点在射线上，且，点为的中点．

①如图，当时，求证：是等边三角形；

②如图，当时，用含的代数式直接写出的长．

23、计算：．

24、已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

（3）如图2，在（1）（2）的条件下，擦去折痕AO线段OP，连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．