鞍山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（　　）

A．AE=BE

B．DB=DE

C．AE=BD

D．∠BCE=∠ACE

3、计算的结果是（       ）

A．10

B．4

C．6

D．2

4、如图，在平行四边形中，小明利用尺规作直线，步骤如下：①分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧；②两弧分别交于点，，作直线；③直线分别交，于点，，与交于点，连接，．若，则四边形的周长为（       ）

A．32

B．40

C．48

D．56

5、在新冠肺炎疫情防控期间，体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过”用不等式表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直角三角形的两直角边分别为，，则它的斜边c的长为（       ）

A．12

B．18

C．

D．

7、点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法，正确的是（　　）

A．每个定理都有逆定理

B．真命题的逆命题都是真命题

C．每个命题都有逆命题

D．假命题的逆命题都是假命题

9、某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（       ）

A．7本

B．8本

C．9本

D．10本

10、下列各点在函数的图象上的点的是（   ）

A. B. C. D.

11、正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______．

12、已知，与，与是对应点，周长为，，，则________________.

13、（1）若分式的值为0，则x=_____．

（2） 已知，，则的值是______．

14、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图1可得等式：．

（1）由图2可得等式：________；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知且，则_______．

15、如图所示，矩形ABCD的边，面积为12，顶点B、A分别在x、y轴上运动，在边AD上找一点E，连接OE，EC，则的最小值为_________．

16、当a=，b=时，代数式的值是______.

17、如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝，高BC＝12，P为BC的中点，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是_____．

18、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_________度．

19、要使代数式有意义，则的取值范围是__________.

20、如图，一次函数与的图像交于点，则由函数图像得不等式的解集为________.

21、如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图，要求它的顶点均在格点上．

（1）在图①中画一个面积为10的正方形．

（2）在图②中画一个面积为12的菱形，并直接写出这个菱形的周长．

22、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，DE⊥BD，连结AC，CE．

（1）已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x．用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出它的最小值；

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

23、计算：.

24、四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．

求证：△ABF≌△DAE；

（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系　 　；

（3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是　 　，线段EF与AF、BF的等量关系是　 　；

②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是　 　；

（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．

25、如图，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．

(1)求∠ACB的度数；

(2)如果AD＝1，请直接写出向量和向量的模．