长春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（       ）

A．m＞

B．m＜4

C．＜m＜4

D．m＞4

2、化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（　　）

A. 第四象限   B. 第三象限   C. 第二象限   D. 第一象限

4、已知：如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点E处，已知，，则的长是（       ）

A．

B．2

C．

D．

5、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点，P为AB边上的动点，F为CP的中点，则△CEF周长的最小值为（ ）．

A．

B．＋1

C．2

D．2＋2

6、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为(   )

A.(-2，-1) B.(-2，-2) C.(2，-1) D.(2，1)

7、计算(-2)100+(-2)101的结果是（   ）

A. -2   B. 2   C. -2100   D. 2100

8、如图，于点D，则的长为（        ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，假命题的是（　　）

A.在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

B.在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形

C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

D.在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形

10、如图，在中，若点使得，则是的（       ）

A．高

B．中线

C．角平分线

D．中垂线

11、若最简二次根式与3是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

12、已知：如图所示，等边三角形ABC，点P和Q分别从A和C两点同时出发，它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E,当点P在边AB上时，DE:AC=_________

13、在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为_____．

14、右图是各年龄段人群收视某电视剧情况的条形统计图（统计时年龄只取整数）．若某村

观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有__________人．

15、如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．

16、已知，则=______．

17、对于实数a，b，先定义一种新运算“”如下：ab＝

（1）计算：＝_____；

（2）若2m＝36，则实数m等于_____．

18、若，，则________________.

19、已知等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为________．

20、如果，则一元二次方程必有一个根为________.

21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

（1）求∠BCH的度数；

（2）求证：CE＝BH．

22、已知：在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点M（-3，0），且与直线l2：相交于点B（m，4）．

（1）在同一平面直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象；

（2）求出△BOM的面积；

（3）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

23、随着冬奥会的完美落幕，文创店李老板计划购进三种含有冬奥元素的产品进行售卖，其进价和标价如下表：

(1)已知李老板第一次只购进了B，C两种纪念品，共花费3650元，全部售出后获得1600元的利润，则李老板第一次购进B，C两种纪念品各多少件？

(2)由于销售情况良好，李老板准备再次以3650元的成本购进这三种纪念品共100件，且A种纪念品的数量不低于28件，则共有几种购进方案？

24、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．

(1)四边形ADEF是什么四边形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；

(3)当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．

25、如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°．

(1)请用尺规在AC边上找一点P，使得PC＋PB＝AC．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图中，若AC＝6，则PC＝　　．