吐鲁番2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（ ）

A．1、2、3

B．5、12、13

C．1、1、

D．6、7、8

2、下列各式计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、函数y=﹣2x+3的图象经过（　　）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限   D. 第一、三、四象限

6、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝5，BD＝4，DC＝2，则AC=（ ）

A．13

B．

C．

D．5

7、已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（  ）

A．9 B．±3 C．3   D．5

8、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中是假命题的是（        ）

A．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

B．同旁内角互补；

C．等角的余角相等；

D．互为补角的两个角不都是锐角.

10、计算结果正确的是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

11、已知，则________，________．

12、当三角形的一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“特异三角形”，其中称为“特异角”．若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异角”的度数为_______．

13、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

14、如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA于点C，延长CP交OB于点D，以点P为圆心PD为半径作圆弧交OB于点E，连接PE，若PC＝6，PD＝10，则DE的长为 _____．

15、写出一个二次项系数为2，且方程有一个根为0的一元二次方程是____________

16、已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．

17、计算：________________．

18、如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为   m2．

19、如图，中，，，，是的中点，是上一动点，则的最小值为___________.

20、已知y－2与x成正比例，当x=3时，y=l，则y与x的函数表达式是_____.

21、如图，在中，，，，.

求的周长；

判断是否是直角三角形，并说明理由.

22、化简：

23、阅读理解

下列一组方程：①x+=3，②x+=5，③x+=7，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解过程如下：

由①x+=1+2得x=1或x=2；

由②x+=2+3得x=2或x=3；

由③x+=3+4得x=3或x=4．

（1）问题解决：请写出第四个方程，并技照小明的解题思路求出该方程的解；

（2）规律探究：若n为正整数，请写出第n个方程及其方程的解；

（3）变式拓展：若n为正整数，关于x的方程x+=2n﹣1的一个解是x=10，求n的值．

24、已知：AB⊥CD于点O，AB=AC=CD，点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，连接IB，ID

（1）求证：且；

（2）填空：

①∠AIC+∠BID=_________度；

②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)

（3）将（2）小题中的第②结论加以证明．

25、如图（1），中，，，的外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，，为垂足．

（1）求证：四边形是正方形．

（2）若已知，，请求的面积；

（3）如图（2），连接，与，分别交于点，，求证：．