三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图,△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AED，过点E作EF⊥AC，垂足为点F，若AC=8，则AF的长为(          ）．

A．

B．3

C．

D．

2、如图，、、为上的三个点，80°，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，学校旁边一处斜坡OA上有一棵风景树，树高BC为6.5米，903班数学活动小组在某个时刻测得树的影长CD为2.5米，此时阳光恰好垂直照射在斜坡上，则这个斜坡的坡度为（ ）

A．1：2.6

B．1：2.4

C．12：13

D．13：12

4、如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（　　）

A. ﹣1≤x≤9   B. ﹣1≤x＜9   C. ﹣1＜x≤9   D. x≤﹣1或x≥9

5、如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为，则k的值为（　　）

A．1

B．或3

C．4

D．1或

6、下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

A. 某个数的绝对值大于0

B. 某个数的相反数等于它本身

C. 任意一个五边形的外角和等于540°

D. 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形

7、一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，与位似，点O为位似中心已知，的面积为3，则的面积为（ ）

A．6

B．9

C．12

D．27

9、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，由此估计这个口袋中红球的个数为（　　）

A．3个

B．4个

C．6个

D．7个

10、已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①时，y随x的增大而增大；②；③；④，其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知一组数据2、0、7、-3、1这 组数据极差是        ．

12、将抛物线的图象先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为__________．

13、不透明布袋里有5个红球，4个白球，往布袋里再放入x个红球，y个白球，若从布袋里摸出白球的概率为，则y与x之间的关系式是_____．

14、已知点A（﹣2，y1），B（，y2），C（4，y3）都在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____．（用“＞”号连接）

15、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为_____．

16、如图，在矩形中，，平分交于E，CF平分交AE于点F，且，则______．

17、计算： ．

18、计算

(1)

(2)已知是锐角，且，计算的值．

19、小明对函数y＝﹣|x2﹣4|的图象和性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：

（1）求表中m，n的值；

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数的图象；

（3）观察函数图象，写出一条函数的性质；

（4）结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集．

20、如图，点A和动点P在直线上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ = 90°，AQ ： AB = 3 ：4，作△ABQ的外接圆O． 点C在点P右侧，PC = 4，过点C作直线⊥，过点O作OD⊥于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF = CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF，设AQ =3 x

（1）用关于的代数式表示BQ，DF；

（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长；

（3）在点P的整个运动过程中，当AP为何值时，矩形DEGF是正方形．

21、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25 m），现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，求AB的长．

解：设AB为x m，则BC为（50－2x）m．根据题意，得

x（50－2x）＝300

解得x1＝10，x2＝15

答：AB的长为10 m或15 m．

以上解答过程完整吗？若不完整，请进行补充使之完整．

22、在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，某班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．

(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆

(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．

23、已知△OBF 是直角三角形，∠BFO=90°，∠BOF=30°，△AOB 是等边三角形，OB=4，点 A 与点 F 位于直线 OB 的异侧．

（Ⅰ）如图①，求 BF 及 OF 的长；

（Ⅱ）点 P 是直线OF 上的一个动点，连接 AP，以点 A 为旋转中心，把△AOP 逆时针旋转，使边 AO 与 AB 重合，得△ABD．

①如图②，求在点 P 运动过程中，使点 D 落在线段 OF 上时 OP 的长；

②求在点 P 运动过程中，使点 P 落在线段 OF 上，且△OPD 的面积等于时 OP 的长（直接写出结果即可）．

24、如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2.5m，两棵树之间的距离CD为16m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1m，树苗DF的影长DH为3m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．