新北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，的垂直平分线交于点D，垂足为点E，平分，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是　　．

A. B. C. D.

3、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则(a+b)2的值为（    ）

A. 49    B. 25    C. 24    D. 13

4、如图，在Rt△ABC中，，，．将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若四边形ACFD的周长为10，则△ABC平移的距离为（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

5、如图，在▱ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　）

A.  B.  C.  D.

6、一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是(　　)

A. 甲、乙两地相距420km

B. y1＝60x，y2＝

C. 货车出发4.5h与小轿车首次相遇

D. 两车首次相遇时距乙地150km

7、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分四边形的对角线，的长度是关于的一元二次方程的两个实数根，则四边形的面积可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点，都在直线上，则大小关系是（   ）

A. B. C. D.不能比较

9、下面是甲、乙、丙三位同学在黑板上计算的做法：则关于这三位同学的做法，你认为（       ）

A．甲同学的做法正确

B．乙同学的做法正确

C．丙同学的做法正确

D．三位同学的做法都不正确

10、下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平方根是a； ③的立方根是； ④的算术平方根是4；其中，不正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为_____．

12、方程用________法求解较宜，解得方程的根是____________

13、如图，矩形的对角线交于点，点在边上，且，若，，则的周长是_______．

14、如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC=   °.

15、am＝6，an＝3，则am﹣2n＝__．

16、计算________．

17、在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC垂直于BC，且AB＝10cm，AD＝8cm，则OC＝___cm．

18、如图，已知△ABC的一个外角等于120°，∠B＝40°，则∠C的度数是______．

19、在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是____.

20、如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形_______个.

21、如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，且AB＝CD，∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度数．

22、如图，是等边三角形，平分交于点，延长到点，使得．

（1）请用尺规作图的方法，过点作，垂足为；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：．

23、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点M是边DC上一动点（点M不与边DC端点重合），点O在边AD上，且OA=OM，作MN⊥MO，交BC于点N．设DM=x，OM=y．

（1）求证：△OMD∽△MNC；

（2）求y关于x的函数表达式；

（3）当x=2时，求△MNC的周长．

24、如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE

（1）请判断：AF与BE的数量关系是________ ， 位置关系是________ ．

（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明

（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．

25、证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直.

已知:  

求证：   .

证明：