河源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知等腰三角形的周长是8，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

3、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是(   )

A. 6   B. 12   C. 16   D. 20

5、如图图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（   ）

A.两个面积相等的图形一定是全等形

B.两个等边三角形是全等形

C.两个全等三角形的面积一定相等

D.若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形

7、在下列四个命题的命题中，是真命题的个数共有（       ）

（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形；

（2）有两个内角是60°的三角形是等边三角形；

（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则顶角是70°．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝1，AC＝2，BD是∠ABC的角平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1，S2，则S1：S2的值为（　　）

A．1：2

B．3：2

C．5：

D．：1

9、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别是，，点在轴上，则点的横坐标是（     ）

A．4

B．

C．5

D．

10、关于一次函数的表述正确的是（       ）

A．若函数图像经过第一、二、四象限，的值可能是3

B．无论为何值，图像一定经过

C．图像与轴的交点坐标

D．若两点，在该函数图像上，且，则

11、若，，则________．

12、(2x－1)(－3x+2)=___________.

13、如图，在△ABC中，点D、E分别AC、BC上，AE、BD交于一点F，D为AC的中点，BF=3DF， 若SΔADF=2，则△ABC的面积是___________

14、小亮用块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板，截面如图所示．两木墙高分别为与，点在上，求正方形木板的面积为______．

15、计算：____．

16、计算：__．

17、若分式方程＝2＋的解为正数，则a的取值范围是__________．

18、如图，在△中，，分别是，上的点，⊥，⊥，垂足分别是，，若，，那么下面四个结论：①；②//；③△≌△；④，其中一定正确的是（填写编号）_____________.

19、如图，在中，是斜边上的中线，，垂足为.如果，那么_______．

20、已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝_____．

21、先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，使得，，那么便有：.

例如：化简：.

解：首先把化为，这里，，

因为，，

即，，

所以==

根据上述例题的方法化简：

22、如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：．

(1)作出关于y轴对称的图形．其中分别A、B、C和对应，则线段的长度为 ；

(2)仅用直尺在x轴上确定点P的位置：使得点P到点A、点C的距离之和最小．

23、如图，是的高，，求的长．

24、荞麦是淀粉粮食中营养丰富的中性植物，其蛋白质含量高.我市50多个乡镇种植荞麦，总产量约为吨，某经销商用元购进一批荞麦粉，面市后发现供不应求，经销商又购进第二批同样的荞麦粉，所购数量是第一批的2倍，但每千克贵了3元，结果购进第二批荞麦粉用了6000元.求第一批购进的荞麦粉每千克的价格.

25、已知一次函数y＝﹣2x+4．

（1）在平面直角坐标系内画出函数图象；

（2）函数图象经过两点A（﹣，m），B（﹣1，n），比较m，n的大小？