怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列因式分解正确的是（　　）

A．x3﹣x＝x（x2﹣1）

B．x2﹣1＝（x﹣1）（x+1）

C．2x2+2x＝x（2x+2）

D．x2﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

2、如图，商用手扶梯AB的坡比为1：，已知扶梯的长AB为10米，则小明乘坐扶梯从B处到A处的水平距离BC的长为（　　）

A．5米

B．5米

C．10米

D．10米

3、下列等 式从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知点、，那么是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

5、下列说法正确的是（　　）

A.﹣2是﹣8的立方根 B.1的平方根是1

C.（﹣1）2的平方根是﹣1 D.16的平方根是4

6、如图，一次函数y=f(x)的图像经过点(2，0)，如果y＞0，那么对应的x的取值范围是（       ）

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜0

D．x＞0

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、如图．在△ABC中，边AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC＝10，△BDC的周长为22，边AC的长为（       ）

A．12

B．32

C．17

D．11

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①；②；③若∠BAC＝80°，则∠CBD＝40°：④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、计算：＝______．

12、如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接.若，，则的度数为=______.

13、对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是______人．

14、已知点M在y轴上，点P(3，-2)，若线段MP的长为5，则点M的坐标是_______.

15、△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________；若BN、CN分别平分∠ABC，∠ACB的外角，则∠N=_________

16、甲乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工个玩具．若设甲每天加工个玩具，则根据题意列出方程为： _____________________________．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，CM平分∠ACB，与AB交于点M，AD⊥BC于点D，ME⊥BC于点E，MF⊥MC与BC交于点F，若CF＝10，则DE＝_____．

18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为____

19、如图所示，分别以的直角边，斜边为边向外构造等边和等边，为的中点，连接，，，，．有下列五个结论：①；②；③四边形是菱形；④；⑤四边形是平行四边形．其中正确的结论是______．

20、如图，将直线向下平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式是______．

21、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点E、O、F，连接和．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，，求菱形的周长．

22、当一个正整数各个数位上的数字之和为12的倍数，则称其为“亲和数”，例如：879，因为8＋7＋9＝24，则879为“亲和数”；又如：678492，因为6＋7＋8＋4＋9＋2＝36，则678492也是“亲和数”．

(1)直接判断12，139，47364是否为“亲和数”；

(2)写出最小的四位“亲和数”和最大的四位“亲和数”：

(3)若一个四位“亲和数”的十位数字是千位数字的3倍，且个位数字比百位数字小2，求所有满足条件的四位“亲和数”．

23、解方程组：．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点．

(1)分别求出点、、的坐标；

(2)若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式；

(3)在（2）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、求下列各式中的未知数x：

（1）

（2）