赣州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某市三月份连续七天的最高气温分别为10，9，9，7，6，8，5（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、实数，，0，－1中，为负整数的是（       ）

A．－1

B．

C．0

D．

3、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）．

A．75°

B．95°

C．105°

D．120°

4、如图，在 中，，， 是边 上的点，连接 ，，先将边 沿 折叠，使点 的对称点 落在边 上；再将边 沿 折叠，使点 的对称点 落在 的延长线上．若 ，，则下列结论：① ，② ，③ ，④ ．其中正确的个数有 （ ）

A． 个

B． 个

C． 个

D． 个

5、正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中， 表示一次函数与正比例函数，为常数， 且的图象的是　　

A.  B.

C.  D.

7、如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，有下列结论：①AB⊥ED，②EF=FD，③BE=DB，其中正确的是（     ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

8、下列关于的计算方法正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

9、若分式的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（       ）

A．是原来的20倍

B．是原来的10倍

C．是原来的倍

D．不变

10、如图，∠1=62°，若m∥n，则∠2的度数为（　　）

A.118° B.28° C.62° D.38°

11、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有______________ （填序号）．

12、如图，在中，，，为边上一点，连接．将绕点顺时针旋转得到线段，连接．若，则的长为_______．

13、如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若的周长为12，的周长为20，则AE的长为______．

14、如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=   度；

（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

15、计算： __________．

16、若正比例函数的函数值y随x的增大而减小，且函数图像上的点到两坐标轴距离相等，则m的值为______________．

17、计算：___________．

18、某电子产品的首发价为8000元，在经历一年的两次降价后（每次降价的百分率相同），此产品目前的售价已降到6480元，则该产品每次降价的百分率为_____．

19、化简分式的结果是____．

20、如图，在△ABC中，AC垂直平分线DE分别与BC、AC交于D、E，△ABD的周长是13，AE=5，△ABC的周长是_________．

21、已知：如图，点E在线段BC上，且△ABC≌△AED．

求证：（1）∠B＝∠AEB；

（2）AE平分∠BED．

22、某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，对应的圆心角是______．

（3）全校1200名学生中，捐款20元及以上的学生估计有多少人？

23、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，连结AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，连结AE．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若AB＝3，BC＝4，求BD的长．

24、已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．

25、某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．

(1)求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？

(2)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．