兰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、联通公司推出两种手机收费方案．方案一：月租费36元，本地通话话费元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为元/分．设小明的爸爸一个月通话时间为分钟．小明爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案一比方案二优惠（       ）

A．60分钟

B．70分钟

C．72分钟

D．80分钟

2、下列各数：（相邻两个1之间依次多一个3），其中无理数的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若a、b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2017的值为（　　）

A. 0   B. 1   C. ﹣1   D. ±1

4、年体育中考在即，小杭同学将自己近7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个，则的值可能为（　　）

A．

B．

C．

D．或

5、化简（﹣）2的结果是（　　）

A．±3

B．﹣3

C．3

D．9

6、某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20，则这10名队员年龄的极差和平均数分别是（ ）

A．2，19.5

B．3，19

C．4，19

D．4，19.5

7、以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（　　）

A．1，2，4

B．4，6，8

C．5，6，12

D．2，3，5

8、已知关于、的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（     ）

A．

B．2

C．3

D．

9、在中，，的平分线交于点，于点．若，，则的面积为（       ）

A．

B．5

C．10

D．20

10、如图，的和的大小为（   ）

A.180° B.360° C.540° D.720°

11、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是_______，第n个阴影三角形的面积是_______．

12、已知 ，则________．

13、当x_____时，分式有意义．

14、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则AD的取值范围是_____．

15、如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为__________.

16、化简：（2+）（2-）= ______ ．

17、若方程组的解为，则方程组的解为___________ ．

18、如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，∠B=75°，∠FAE=15°，则∠C=________°．

19、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_____．

20、若实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为_____．

21、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．

求BC间的距离；这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

【答案】这辆小汽车没有超速．

【解析】

（1）根据勾股定理求出BC的长；

（2）直接求出小汽车的时速，进行比较得出答案．

(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，

AB＝100 m，且AB为斜边，根据勾股定理，得BC＝80 m.

(2)这辆小汽车没有超速．

理由：∵80÷5＝16(m/s)，

而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，

∴这辆小汽车没有超速．

【点睛】

考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

【题型】解答题

【结束】

19

已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．

求证：；若，，求的度数．

22、．在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A，B，C，D处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗？

23、已知a-b=3，ab=2，解答下列问题：

（1）求的值；

（2）若b＞0，求a、b的值．

24、生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，已知某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了1000元，购买B型垃圾桶花费了750元，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量是购买的B型垃圾桶的数量的2倍．

（1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？

（2）根据上级部门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？

25、如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

(1)求证：AD=BE；

(2)求∠AEB的度数．