九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列由左到右的变形是因式分解的是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．以上都不对

3、一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）

A．七边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

4、如图，等腰三角形的底边长为，面积是， 腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（  ）

A. B. C. D.

5、若等腰三角形有一个角为40°，则它的顶角为(    )

A. 40°    B. 100°    C. 40°或100°    D. 无法确定

6、下列语句是命题的是（       ）

（1）两点之间，线段最短；（2）对顶角相等．（3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A．（1）（2）

B．（3）（4）

C．（2）（3）

D．（1）（4）

7、如图，以的顶点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N，分别以M，N为圆心，以大于长为半径，两条弧交于点P，作射线，点C是上一点，于点F，点D，E分别在，上．已知，，，则的长度为（       ）

A．5

B．

C．6

D．

8、如图，在中，平分，于点P，已知的面积为，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、分式与的最简公分母为(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图1，已知是矩形纸片的对角线，，，现将矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图2中，当四边形是菱形时，平移距离的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方形的外面分别作和，其中，，，则正方形的面积是___________．

12、如图，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．CE为△ACD的角平分线，若CD=12，BC=13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为_____．

13、如图，点E在平行四边形ABCD的边AD上，且AE＝2ED，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，已知MN＝3，则AE的长是___．

14、已知实数a，b，c满足，则________．

15、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若∠A＝60°，则图中∠1+∠2＝_____．

16、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，若一次服用该药品的剂量设为，则的取值范围是______．

17、如果函数是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为_________．

18、如图，已知，是平分线上一点，，则______°.

19、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点A作AE⊥CB交CB的延长线与点E，连接OE，若S菱形ABCD=12，BD=4，则OE的长为_______．

20、如果是完全平方式，则m的值是______．

21、如图所示的是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别为，斜边长为和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.

（1）画出拼成的这个图形的示意图.

（2）证明勾股定理.

22、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．

（1）在图中画出四边形ABCD；

（2）在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并分别写出点A、C的对应点A1、C1的坐标．

23、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　 　 （填写序号即可）；

（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形：

小东：原式===，

小强：原式==，

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　，

请你接着小强的方法完成化简．

24、计算：．

25、如图，点A是反比例函数y＝（m＜0）位于第二象限的图象上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图象及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．

（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；

（2）求证：四边形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面积为4，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．