石嘴山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值（   ）

A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍

C.不变 D.缩小到原来的

2、如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（　　）

A. 等于1m B. 大于1m C. 小于1m D. 以上答案都不对

3、在平面中，下列命题为真命题的是

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．四边相等的四边形是正方形

4、如图，P是等边三角形内一点，且，，，以下3个结论：①；②；③；④若点P到三边的距离分别为，，，则有，其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的图形中具有稳定性的是（   ）

A.①②③④ B.①③ C.②④ D.①②③

7、如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，已知，则（       ）

A．4

B．3

C．5

D．6

8、4的平方根是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. ±2    D. ±4

9、下列变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、从小明家到学校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上学时上坡的速度为60米/分钟，平路上的速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，则小明上学时的平均速度是（       ）

A．75米/分钟

B．80米/分钟

C．85米/分钟

D．无法求出平均速度

11、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为_________________．

12、当x=_____时，分式的值为0．

13、如图，在中，，将绕点逆时针旋转能与重合，若，则_________．

14、如图BD为△ABC的角平分线，且BD=BC， E为BD延长线上一点，BE=BA，

过E作EF⊥AB于F，下列结论：

①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°；

③AD=AE=EC；④AB//CE ；

⑤BA+BC=2BF.其中正确的是________________.

15、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=_____．

16、已知是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是___________

17、点在x轴上，则______．

18、阅读下列内容：设，，是一个三角形的三条边的长，且最大，我们可以利用，，之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是，，，则最长边是，，故由③可知该三角形是锐角三角形．

（1）若一个三角形的三边长分别是，，，则该三角形是__________；

（2）若一个三角形的三边长分别是，，，且这个三角形是直角三角形，则的值为__________；

（3）带一个三角形的三边长，，，其中是最长边长，则该三角形是__________三角形．

19、计算：_________．

20、方程的解是__________．

21、如图，边长为的等边三角形中，分别是边的中点，点从点沿着折线运动，连接，绕点逆时针旋转到点．

(1)如图1，当点在上运动时，求的度数；

(2)如图2，连接，设点的运动速度为每秒个单位长度，运动时间为，请求出的面积关于的函数关系式；并指出的取值范围；

(3)当是直角三角形时，直接写出此时的长．

22、分解因式：

（1）

（2）

23、如图，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，，，点D是OA的中点，动点P在线段CB上以每秒4个单位长度的速度由点C向点B运动.设动点P的运动时间为t秒.

(1)点P的坐标为______（用含t的代数式表示）；

(2)当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；

(3)在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

24、教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2  ， 也可以表示为4×ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2 ．  

（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为多少?

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2  ， 画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．

25、如图，在等边ABC内作射线AD，∠BAD＝α（0°＜α＜60°），点B关于射线AD的对称点为E．连接EC并延长交射线AD于点F．

（1）补全图形；

（2）求∠AFE的度数；

（3）用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明．