杭州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE等于（　　）

A．40°

B．20°

C．55°

D．30°

2、已知关于x的不等式2x－a＞－3的解在数轴上表示如图，则a的值为(　　)

A．2

B．1

C．0

D．－1

3、一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（             ）

A．正六边形

B．正八边形

C．正十边形

D．正十二边形

4、以下各组数据为边长作三角形，其中不能构成直角三角形的是（ ）

A．11、2、3

B．1、1、

C．5、12、13

D．9、12、15

5、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在坐标系中的位置，以下六个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④b2-4ac＞0；⑤a+b+c＜0；⑥2a+b＞0．其中正确的个数是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、下列说法错误的是（　　　）

A．能完全重合的两个三角形是全等三角形

B．面积相等的两个三角形一定是全等三角形

C．两个全等三角形的周长相等

D．全等三角形的对应边相等

9、如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值( )

A．扩大为原来的10倍

B．扩大为原来的5倍

C．缩小为原来的

D．不变

10、已知点和点，如果直线轴，那么的值为（       ）

A．1

B．

C．4

D．3

11、实数，，，，中，无理数的是_______．

12、某种书籍每本定价20元，如果一次购买30本以上，超过30本的部分打八折，则付款金额y与购书数量之间的函数关系为_________．

13、如图，点P，Q是直线y=x+2上的两点，点P在点Q的左侧，且满足OP=OQ，OP⊥OQ，则点Q的坐标是______.

14、现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为＝0.51，＝0.35，那么两个队中队员的身高较整齐的是___________队．（填“甲”、“乙”中的一个）

15、已知实数a、b满足，则的值为_________．

16、已知m是方程x2﹣x﹣3=0的一个实数根，则代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值为   ．

17、若x3•（xn）5＝x18，则n＝_____．

18、不透明的口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到____球的概率最大．

19、已知，则_______．

20、如图所示，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，∠C＝28°，则∠A的度数为______．

21、如图，点，分别是锐角两边上的点，分别以点，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，．

（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；

（2）若，请判断此四边形的形状，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，连接，若厘米，，求线段的长．

22、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠BAC和∠B的度数.

23、（1）（定义理解）如图1，在中，E是的中点，P是的中点，就称是的“双中线”，，，，则__________．

（2）（类比探究）

①如图2，E是菱形一边上的中点，P是上的中点，则称是菱形的“双中线”，若，，则＝__________．

②如图3，是矩形的“双中线”，若，，求的长．

（3）（拓展应用）

如图4，是平行四边形的“双中线”，若，，，求的长．

24、列方程或不等式解应用题：

新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，其中A消毒液的单价比B消毒液的单价多40元，用3600元购买B消毒液的数量是用2600元购买A消毒液数量的2倍．

(1)求两种消毒液的单价；

(2)学校准备用不多于7500元的资金购买A、B两种消毒液共70桶，问最多购买A消毒液多少桶？

25、如图，中，，，是中点，是线段AB上一动点，连接PE，设P，两点间的距离为，，两点间的距离为．（当点与点重合时，的值为0）小东根据学习一次函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与y的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；

表格中的值为___________；

（2）建立平面直角坐标系，根据补全后的表中各对对应值描点，并画出该函数的图象；

（3）借助函数图象，解决问题：

①当取最小值时，的值约为___________．（结果保留一位小数）

②当是等腰三角形时，的长度约为___________．（结果保留一位小数）