萍乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各点中，位于第二象限的是（　　）

A.（4，3） B.（﹣3，5） C.（3，﹣4） D.（﹣4，﹣3）

2、使分式有意义的的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为（　　）

A. 65° B. 60° C. 50° D. 40°

4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A．两点之间线段最短

B．三角形两边之和大于第三边

C．长方形的四个角都是直角

D．三角形的稳定性

5、已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ）

A. S =   B. S的平方根是a

C. a是S的算术平方根   D. a=±

6、如图，在中，，直线DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，则的度数为（       ）

A．80°

B．70°

C．65°

D．60°

7、下列各式中，最简二次根式是(   )

A.   B.   C.   D.

8、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角相等

D．对边平行

9、下面图形中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

11、使二次根式有意义的a可以是 ___________（只需填一个）．

12、已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是_________， 的取值范围是_________。

13、给出下列四个命题：①以2cm、3cm、4cm为边长能构成直角三角形；②在轴上的点，其纵坐标都为0；③直线的图象不经过第三象限；④若，则；其中是真命题的序号有__________．

14、如图，将一副三角板拼成一幅“帆船图”，若，，则______．

15、已知x+y＝6，xy＝7，则x2y+xy2的值是_____．

16、在中，，，点在边上，连接，若AC=AD，则的大小是____．

17、化简二次根式：______________．

18、如果x2－mx＋4是一个完全平方式，则m的值为________．

19、若，且，则的值是__________．

20、已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为_____．

21、在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF

(2)若∠AEC=105°,求∠BCF的度数.

22、如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．线段AD与AG的关系如何？说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，点A(0,1)，B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC.

(1)当点B运动到(0,4)时，AC＝　　　　；

(2)∠CAP的度数为　　　　；

(3)当点B运动时，AE的长度是否发生变化？若不变，求出AE的值；若变化，说明变化的规律.

24、如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为．

(1)连结，求线段的长；

(2)若，求的度数．

25、已知：如图，，，，．求证：．