荆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是一个的网格，在、、三个三角形中有（       ）直角三角形．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

3、在四边形ABCD中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列式子中，y不是x的函数的是（　　）

A．y＝x2

B．y＝|x|

C．y＝2x+1

D．（x≥0）

5、如图，长方形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，则的长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为(   )

A. B. C. D.

7、如图，菱形ABCD的周长为24，∠ABD＝30°，Q是BC的中点，则PC+ PQ的最小值是（　　）

A．6

B．3

C．3

D．6

8、下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是（     ）

A．全等三角形的面积相等

B．对顶角相等

C．如果，那么

D．等腰三角形的两个底角相等

9、在下列各数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（    ）

A.  B.

C.  D.

11、如果方程组，的解满足，则a的值为____________．

12、有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．

13、已知：，，计算：的值是_____．

14、如图，直角中，，，则内部五个小直角三角形的周长为______．

15、如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出 ___个格点三角形与△ABC成轴对称．

16、一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是_____．

17、在实数范围内分解因式：=___________．

18、若，则____________．

19、观察下列分式，探究其规律：，，，，……，按照上述规律，第n个分式是 _____．

20、如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ______．

21、如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE. 求证.AB=AC.

22、如图，己知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与CQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多少时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

23、某种水稻种子在相同条件下发芽实验的结果如下：

(1)表中a的值为__________；

(2)该种水稻种子发芽的概率的估计值为__________（精确到0.1）；

(3)试用（2）中概率的估计值，估算10千克该种水稻种子中能发芽的种子有多少千克？

24、如图1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，点G在CD上，且DG＝5，点P从点B出发，以1单位每秒的速度在BC边上向点C运动，设点P的运动时间为x秒．

（1）△APG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求y＝34时x的值；

（2）在点P从B向C运动的过程中，是否存在使AP⊥GP的时刻？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，M，N分别是AP、PG的中点，在点P从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形是什么形状　 　，并直接写出它的面积　 　．

25、已知：如图，在四边形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，且O是AC的中点．

(1)求证：≌；

(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．