红河州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是　　

A．

B．

C．

D．

2、我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为【   】

A．0 B．1 C．﹣1   D．i

3、下列由线段，，组成的三角形中，不是直角三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

4、若是一个完全平方式，则常数的值为(     )．

A．

B．4

C．

D．2

5、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，若点F为BC的中点，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，…，则图⑥________中有个棋子(     )

A. 31    B. 35    C. 40    D. 50

9、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝4，CD＝10，则BD的长是（   ）

A．12

B．8

C．4

D．6

10、下列是勾股数的一组是（       ）

A．6，8，10

B．2，3，4

C．1，2，3

D．5，7，11

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是______．

12、如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中，，，则______度.

13、一个正多边形的一个内角比它相邻的一个外角多，则这个多边形的边数为_________．

14、若则(x+1)(y－1)=______.

15、己知一次函数的图像上两点，，当时，有，那么的取值范围是______．

16、如图，□ABCD中，∠A＝∠D，则∠C＝________．

17、在实数范围内分解因式 =

18、如图，正方形ABCD的边长是8，点E、F分别是边AB、BC上的点，且，若点P是对角线AC上一个动点，则的最小值是______．

19、如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=4，点E在边AD上，连接BE，将△EAB沿BE翻折得到△EA′B，延长EA′交BC于点F，若四边形EFCD的周长为9，则AE的长为_______

20、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10人的数据如下，61，75．81，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的众数是_____．

21、如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标：

（2）求△ABC的面积．

22、如图，在和中，，，，求的度数．

23、M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kʹx+b

(1)求y=kʹx+b和的解析式.

(2)若为双曲线上三点，且，请直接写出大小关系；

(3)画出图象，观察图象直接写出不等式kʹx+b>的解集.

24、如图是由边长为1的小正方形的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺在所给的网格中完成下列画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）

图1                                             图2

(1)的周长为_________；

(2)如图1中画的边上的高；

(3)如图1中画的角平分线；

(4)作线段使且（不与重合），在图2中画出点F．

25、如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？