呼和浩特2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下面四个图形是运动会会徽，其中不是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是(   )

A．6 B．8 C．9 D．10

3、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（ ）

A.AB=AC B.BP平分∠APC C.BP平分∠ABC D.PA=PC

5、若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后他先教会了x名同学，然后这名同学每人又教会了x名同学，这时恰好全班36人都会做这项实验了．根据以上情景，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足为E，若∠COD＝60°，AE＝，则▱ABCD的面积为（　　）

A．

B．

C．2

D．

8、已知函数y=(m+1)x|m|－2+5m是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为(　 　)

A.3 B.－3 C.3或－3 D.3或0

9、如图，D、E分别是ABC的边BC、AC上的点，若 ∠B=∠C ，∠ADE=∠AED，则（ ）

A．当∠1为定值时，∠CDE为定值

B．当∠B为定值时，∠CDE为定值

C．当∠2为定值时，∠CDE为定值

D．当∠3为定值时，∠CDE为定值

10、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（     ）

A．4，2，2

B．3，6，2

C．2，2，1

D．1，2，3

11、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是___________．

12、若轴上的点到轴的距离为6，则点的坐标为______．

13、观察分析下列方程：x+＝3；x+＝5；x+＝7；请利用它们所蕴含的规律求关于x的方程x+＝2n+1；(n为正整数)的根是_____．

14、某种家电价格受市场购买力影响，连续两次降价，由原来售价5000元降到3200元，则平均每次降价的百分率为____．

15、将直线向上平移个单位，得到直线______．

16、已知，则________．

17、已知，如图，在中，是上的中线，如果将沿翻折后，点的对应点，那么的长为__________．

18、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的处，则的面积为_________．

19、已知△ABC是等腰三角形，∠A是底角，若∠A＝70°，则∠B＝_______.

20、在中，，，边上的高，则的周长为______．

21、计算化简

（1）

（2）

（3）  

（4）

22、如图，AD⊥BC，垂足为D.如果CD=1，AD=2.

(1)求AC的长.

(2)若∠CAB=90°，求BD的长.

23、在初二的数学学习中，我们已经了解了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．张老师在课堂上又提出了这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？

（1）经过小组合作交流后，小明代表小组发言，他们发现了AB＝2BC，证明方法如下：证明：如图2，把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC

∴∠ACD＝∠ACB＝90°，

∴∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝90°＋90°＝180°，

∴点B、C、D三点共线．

又∵∠DAC＝∠BAC＝30°，∴∠BAD＝60°，（请在下面补全小明的证明过程）

（2）受到小明“翻折”方法的启发，另一组代表小刚发言：如图3，在△ABC中，如果把条件“∠ACB＝90°”改为“∠ACB＝135°”，保持“∠BAC＝30°”不变，若BC＝1，求AB的长．

24、货轮在海上以每小时50海里的速度沿南偏东的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其正北方向上．

(1)在图中画出C点的位置．

(2)求货轮到达C处时与灯塔A的距离．

25、已知：△是等腰三角形，，．点在边上，点N在边上（点M、点N不与所在线段端点取合），．连接，，射线∥，延长交射线于点D，点E在直线上，且．

(1)如图，当时．

①求证：；

②求的度数：

(2)当，其它条件不变时，的度数是_______．（用含的代数式表示）