昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．

D．

3、中，如果，那么形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，DE是AC的垂直平分线，AB=12厘米，BC=10厘米，则△BCD的周长为（       ）

A．22厘米

B．16厘米

C．26厘米

D．25厘米

6、若与关于坐标原点成中心对称，则a，b分别为（       ）．

A．4，3

B．-4，3

C．4，-3

D．-4，-3

7、下列条件中：①两条直角边分别相等；②两个锐角分别相等；③斜边和一条直角边分别相等；④一条边和一个锐角分别相等；⑤斜边和一锐角分别相等；⑥两条边分别相等．其中能判断两个直角三角形全等的有（   ）

A. 6个    B. 5个    C. 4个    D. 3个

8、下图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①，②，③，④．其中说法正确的是（   ）．

A.①③ B.①②③ C.②④ D.①②③④

9、周末，小附和小钟相约骑自行车沿同一路线从地出发前往地，小附以千米/小时的速度匀速行驶，途中自行车出现故障后停车维修，修好后以千米/小时的速度继续匀速行驶；小钟在小附修好车的同时开始以千米/小时的速度匀速前往地．设小附、小钟两人与地之间的路程为（千米），小附离开地的时间为（小时），与之间的函数图象如图所示．根据图象信息，以下4种说法：

①；②；③在小附出发4小时后两人相遇；④小钟到达地时，小附离地还有10千米．其中正确的有几个（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、在中，两条直角边长分别为1、2，则斜边长为(     )

A．1

B．2

C．

D．

11、如图，在中，D是上的一点，，平分，交于点E，连接，若，，则_______．

12、的与的2倍的和是非正数，用不等式表示为__________．

13、如图，在矩形纸片ABCD中，，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G处，当△ADG为等腰三角形时，______．

14、如图，在四边形中，，，，点，分别在边，上，，分别为，的中点，连接，则长度的最大值为______．

15、函数y＝的自变量的取值范围是______．

16、如图，在△ABC 中， AB=10 cm， AC=6 cm， BC=8 cm，若将 AC 沿 AE 折叠，使得点 C 与 AB 上的点D 重合，则△AEB 的面积为_____cm2．

17、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是_____________

18、下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.

已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；

②分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

在该作图中蕴含着几何的证明过程：

由①可得：OD＝OE

由②可得：_________________

由③可知：OC＝OC

∴______≌_________（依据：________________________）

∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

19、质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．

20、4的平方根是______．

21、如图，在中，，，过点A作，且点D在点A的右侧，点P，Q分别是射线，射线上的一点，点E是线段上的点，且，设，为y，则．当点Q为中点时，．

(1)求，的长度；

(2)若，求的长；

(3)请问是否存在x的值，使得以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

22、已知a，b，c是一个三角形的三边长，

(1)填入“＞、＜或＝”号：______0，_______0，______0．

(2)化简：．

23、如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠C=90°，直线l过C点.

(1)如图1，过A点、B点作直线l的垂线段AD、BE，垂足为D、E，请你探究AD、BE、DE满足的数量关系，并进行证明；

(2)当直线l绕点C旋转到如图2所示的位置时，请直接写出AD、BE和DE的数量关系(不用证明)

24、如图，已知和点．将绕点顺时针旋转得到．

（）在网格中画出．

（）若，直接写出平行四边形的顶点的坐标．

25、如图，直角三角形，直角顶点C在直线上，分别过点A、B作直线的垂线，垂足分别为点D和点E．

(1)求证：；

(2)如果，

①求证：；

②若设的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理．