吕梁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若是关于，的二元一次方程，则，的值是（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

2、如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点，连接，作，交的延长线于点，的角平分线交边于点，则在点运动的过程中，线段的最小值(        )

A．6

B．4

C．3

D．2

3、某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

5、如图，的对角线，相交于点，，过点，且点，在边上，点，在边上，则阴影区域的面积与的面积比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果关于的分式方程无解，则实数的值为（       ）.

A．1或

B．

C．或

D．

7、下列命题中，假命题为（   ）

A．锐角三角形和钝角三角形一定不相似

B．直角三角形都相似

C．两条直角边成比例的两个直角三角形相似

D．如果一个三角形的3条高与另一个三角形的3条高对应成比例，那么这两个三角形相似

8、某校距利州广场30千米．小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动．已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场．则下列等式成立的是( )

A.   B.   C.   D.

9、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在：（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列二次根式中，最简二次根式是（  ）

A． B． C． D．

11、如图，，D为外一点，且交的延长线于E点，若，则_______．

12、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5米，则小巷的宽为 _____米．

13、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中三角形 的面积为30，，则 的长是___________．

14、在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，CA＝5，AB＝________．

15、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=．其中说法正确的结论有_______.(填序号)

16、已知，则的值为______．

17、要使分式有意义，x应满足的条件是_________．

18、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有________（填写序号）．

19、如图，已知点A是反比例函数()的图像上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在反比例图像的函数关系式是____．

20、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2021年底有5G用户20万户，计划到2023年底该市5G用户数累计达到33.8万户，设该市5G用户数年平均增长率为x，则x的值是______．

21、回归课本，完成证明

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

已知：如图，在中，点D、E分别是、边的中点．

(1)求证：______________

(2)证明：延长至点F，使得，连接．

22、最值问题．

（1）如图（1），在中，有一点P在上移动，若，，求的最小值．

（2）如图（2），在中，，，点M在边上，且，，动点P在边上，连接、，能使的长度最短．

①请通过画图指出点P的位置．

②求出的最短长度．

23、先化简，再求值：，其中.

24、已知是关于x的方程的一个根，求a的值并解此方程．

25、如图，，，，求证：．