大连2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为 （　　）

A.8 B.6 C.4 D.2

2、把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（　　） 

A.90° B.84° C.72° D.88°

3、如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=3，ABC的周长为21，则ABD的周长为（ ）

A．14

B．15

C．16

D．17

4、下列说法错误的是（　　）

A．一个三角形至少有两个锐角

B．互为轴对称的两个图形一定是全等形

C．四边分别相等的两个四边形全等

D．三边分别相等的两个三角形全等也能说明三角形具有稳定性

5、已知 ，则的值为（ ）

A. 9   B.   C. 12   D.

6、由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝12，b＝13，c＝5

C. a＝15，b＝8，c＝17 D. a＝13，b＝14，c＝15

7、下列说法不正确的是（  ）

A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．平行四边形的对角线互相平分

C．平行四边形的对边平行且相等

D．平行四边形的对角互补，邻角相等

8、下列计算，正确的是（   ）.

A. B. C. D.

9、如图，是的角平分线，，垂足为，，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①：②；③；④．其中正确的结论共有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

10、交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转一周，在旋转过程中，当BE＝DF时，角BAE的大小可以是______．

12、如图，在边长为的正方形网格中，两格点，之间的距离为________．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

13、若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是______．

14、已知一个函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，则这个函数的表达式是__________．

15、若a2+2a＝1，则2a2+4a+1＝_____．

16、如图，在中，，，是的中点，点、分别在边、上，且．下列结论正确的是 __．（填所有正确结论的序号）

①；②；③，分别表示和的面积，则；④；⑤

17、已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__．

18、如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则︰︰等于____．

19、把直线向轴正方向平移个单位，得到的直线与轴的交点坐标为__________．

20、某校七年级共有学生600名，为了了解这些学生的视力情况，抽查了40名学生进行测量，在这个事件中，样本是：____________．

21、阅读理解：如果一条直线能把一个三角形分割成两个等腰三角形，那么我们称这条直线为三角形的完美分割线，例如：如图1，中，，过顶点B作底角的平分线，显然直线是的完美分割线．

(1)操作实践：如图2，中，，画出△ABC的完美分割线，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数．（要求用两种不同的分割方法）

(2)分类探究，如图3，中，最小内角，若是的完美分割线，请画出相应示意图并写出最大内角的所有可能值．（备用图不够自己添加）

(3)猜想发现，若三角形必有完美分割线，则它的内角需满足什么条件？请你至少写出两种，无需证明．

22、(1)解方程：﹣＝1

(2)先化简，再求值：÷(﹣x﹣2)，其中x＝﹣2

23、小李对班上全体同学的个人兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图．根据调查他想写一个调查报告交给学校，建议学校根据学生的个人兴趣爱好，适当安排一些特长培养课程或合理安排学生在校期间的课外活动．请你根据图中提供的信息，帮助小李完成信息采集．   

(1)该班共有学生 人；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)求爱好“书画”的人数所对应的圆心角的度数．

24、先化简再求值：，其中，

25、先化简再求值：，其中，．