泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知四边形，下列说法中正确的是（     ）

A．若，，则四边形是矩形

B．若，，则四边形是菱形

C．若，则四边形是正方形

D．若，，则四边形是平行四边形

2、如图，笑笑将一张A4纸（M4纸的尺寸为210mm×297mm，AC＞AB）剪去了一个角，量得CF＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（       ）

A．50 mm

B．120 mm

C．160 mm

D．200 mm

3、如图，在中，，将边沿着翻折，使点B落在上的点D处，再将边沿着翻折，使得C落在延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于E，F．以下四个结论：①；②；③；④，正确的是（       ）

A．①②③

B．②④

C．①③④

D．①②③④

4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（       ）

A．对角互补

B．邻角互补

C．对角相等

D．内角和是360°

5、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机和C在平面直角坐标系中的坐标分别为 和，那么轰炸机的坐标是

A. B. C. D.

6、设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（  ）

A．a=b B．a＞b   C．a＜b   D．无法确定

7、点、均在一次函数的图象上，则k和b的值分别是（　　　）

A．1，3

B．2，3

C．3，2

D．2，1

8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（　　）

A. 30°   B. 60°   C. 90°   D. 120°或60°

9、一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形底角为

A.72°或45° B.45°或36° C.36°或45° D.72°或90°

10、将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（　　）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 任意三角形

11、用反证法证明“若，则”是真命题，第一步应先假设___________________．

12、已知，，则 ____________

13、如图，，分别是的边，上的点，若，则的度数为___________．

14、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_____．

15、如图，为中点，平分若则的度是__________．

16、如图，在中，，，点，是中线上两点，，则图中阴影面积是______．

17、当__________时，分式与相等．

18、已知，如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=70°，则∠A=_____°．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D ，若cm2，AB=10cm ，则CD为__________cm．

20、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．

21、解答下列各题

分解因式

22、阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:

一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；

如图①，于，求的长度；

如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).

23、已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．

（1）如图1，当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时，求证：AE+CF=EF．

（2）如图2，当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并证明．

（3）当∠MBN绕B点继续旋转到图3位置时，AE=10，CF=2．求EF的长度．

24、先化简，再求值：，其中=-1，=3，

25、如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．