台南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、经统计甲、乙、丙、丁四个班的同学跳绳成绩的平均数，，，，其方差分别为，，，．可以出跳绳成绩好且发挥稳定的班级是（ ）

A．甲班

B．乙班

C．丙班

D．丁班

2、下列各式计算正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

3、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、下列各数，是准确数的是（ ）

A．李亮同学的身高是173cm

B．一部手机的单价是1600元

C．赵冬同学买了5斤苹果

D．一本数学课本的厚度是1.05cm

5、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简后﹣|a+b|的结果为（　　）

A.2a﹣b B.﹣2a+b C.2a+b D.b

6、若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是(　 　)

A．2.4

B．2

C．1

D．0

7、在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)的横坐标，纵坐标都乘以－1，得到点，则点A与点的关系是（　　）

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称

C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点

8、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，正方形，顶点在轴上，，将正方形绕原点逆时针旋转至正方形的位置，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰三角形顶角为110°，则它的一个底角的度数是_____．

12、分式的值为零，则的值为________.

13、如图，内有一点，点关于的轴对称点是，点关于的轴对称点是，分别交、于、点，若，则_____________．

14、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是__，Sn的值为__．

15、如图，已知且点与点对应，点与点对应，点在上，，则的度数是______________________

16、已知多项式除以，商是，余式为1，的值为________．

17、点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为__________ ．

18、已知则______； _________．(结果精确到0．001)

19、当时，代数式的值是___________．

20、△ABC中，若∠A=80°，∠B=50°，AC=5，则AB=   ．

21、先化简，再求值：，其中x＝，y＝27．

22、如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝5，求BF的长．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，点D在线段BC(不含端点B、C上运动)，连接AD，作∠ADE=40°，DE与线段AC相交于点E．

(1)当∠BDA=120°时，求∠DEC的度数；

(2)当CD=BA时，说明△ABD≌△DCE；

(3)在运动变化过程中，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形，若存在，请求出∠BDA的度数；若不存在，说明理由．

24、已知：如图，AB =AE．∠C=∠F，∠EAC＝∠BAF． 求证：AC=AF.

25、定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC、BC、AB为边向三角形外侧作正方形ACDE、BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．

（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．

①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2；

②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．

（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF、△AEN、△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．